Composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia

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Oscilaciones
Movimiento Armónico
Simple
M.A.S y movimiento
circular uniforme
marca.gif (847 bytes)Composición de dos
  M.A.S. de la misma
  dirección y frecuencia
Composición de dos
M.A.S. de direcciones
perpendiculares
Oscilaciones libres
y amortiguadas
Oscilaciones forzadas
El oscilador caótico
Osciladores acoplados
Modos normales
de vibración
De las oscilaciones
a las ondas

Cinemática
Movimiento circular
uniforme
Descripción

java.gif (886 bytes) Actividades

 

Introducción

El programa tiene por objetivo mostrar de forma gráfica y animada la composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia en base a la relación existente entre el M.A.S. y el movimiento circular uniforme, que se ha estudiado anteriormente.

Se deben de considerar especialmente dos casos

  • En fase, cuando la diferencia de fase es 0º
  • En oposición de fase, cuando la diferencia de fase es de 180º

 

Descripción

La composición de M.A.S. se basa en la relación existente entre el M.A.S y el movimiento circular uniforme y es importante para explicar la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos

Compondremos dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia, el primero con amplitud A1, y fase inicial j1.

el segundo con amplitud A2, y fase inicial j2.

El resultado es un M.A.S. de la misma dirección y de la misma frecuencia

La  amplitud y fase inicial se pueden obtener a partir de la figura, sumando los vectores rotatorios que representan a cada uno de los dos M.A.S. componentes.

El valor de la amplitud resultante A y de la fase j, se obtienen a partir del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

wpe3.gif (1147 bytes)

Se consideran dos situaciones importantes, que se emplearán en el estudio del fenómeno de la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos.

  • Dos M.A.S. están en fase si la diferencia de fase es cero, el M.A.S resultante tiene una amplitud que es la suma de las amplitudes de los dos M.A.S.
  • Dos M.A.S. están en oposición de fase si la diferencia de fase es 180, el M.A.S resultante tiene una amplitud que es la diferencia de las amplitudes de los dos M.A.S.

 

Actividades

Se sugiere que el lector resuelva numéricamente algunos ejemplos, siguiendo el esquema propuesto en el apartado anterior Descripción, y comparar el resultado obtenido con el programa de ordenador. La amplitud del M.A.S. resultante de la composición de los dos M.A.S. y su fase inicial aparecen en la parte inferior derecha de la ventana.

Para practicar, se sugieren los siguientes ejemplos:

Amplitud (1) Amplitud (2) Diferencia de fase
2 2 0
2 2 90
2 2 180
2 1 30
     

 

OscilaApplet2 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

 

Instrucciones para el manejo del programa

Se introduce en los controles de edición, y en los intervalos indicados

  • la amplitud del primer M.A.S.
  • la amplitud del segundo M.A.S.
  • la diferencia de fase (en grados) entre los dos M.A.S.

Pulsar en el botón titulado Empieza, para comenzar la animación, es decir, para que comience a girar los vectores rotatorios.

Pulsar en el botón Pausa, para parar la animación. Para reanudar el movimiento, se pulsa el mismo botón que ahora se titula Continua.

Para seguir la animación paso a paso, se pulsa varias veces en el botón Paso. Para reanudar la animación, se pulsa el botón Continua.