Interferencia de ondas producidas por varias fuentes

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Movimiento ondulatorio
Descripción de la
propagación
Movimiento ondulatorio
armónico
Ondas trasversales en
una cuerda
Energía transportada
por un M.O.
Reflexión y transmisión
de ondas
Interferencia de las
ondas producidas
por dos fuentes
marca.gif (847 bytes)Interferencia de las
  ondas producidas
  por varias fuentes
Difracción producida
por una rendija
Ondas estacionarias
Análisis de Fourier
Efecto Doppler

Oscilaciones
Movimiento Armónico
Simple
Composición de dos
M.A.S. de la misma
dirección y frecuencia
Descripción

java.gif (886 bytes) Actividades

 

Descripción

Consideremos ahora el caso de varias fuentes idénticas distribuidas linealmente, tal como se muestra en la figura. Supondremos también que deseamos examinar el estado del punto P situado a una distancia muy lejana comparada con la separación de las fuentes.

Cuando emite una sola fuente, el punto P describe un M.A.S. de amplitud y 01 y frecuencia angular w . Cuando emiten N fuentes simultáneamente, el punto P describe un M.A.S. que el la composición de otros tantos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia.

variasFuentes.gif (2847 bytes)

Calculamos la amplitud y 0 resultante sumando vectorialmente las amplitudes correspondientes a cada una de las fuentes. Si todas las fuentes son iguales, sus vectores tienen la misma longitud y 01 y el ángulo d entre dos vectores consecutivos es igual al producto del número de onda k por la diferencia de caminos a senq entre dos fuentes consecutivas.

d =k a senq .

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A partir de la figura podemos calcular la amplitud resultante y 0 y cada uno de los lados y 01 del polígono.

Siendo r el radio del polígono regular. Eliminando el radio r, expresamos la amplitud resultante y 0 en función de la amplitud y 01 debida a cada una de las fuentes.

Y la intensidad que es proporcional al cuadrado de la amplitud

La expresión de la intensidad da un máximo muy pronunciado, igual N2I0 para d =2np .

 

Actividades

Vamos a representar la intensidad mediante un diagrama polar de la interferencia producida por 2, 3, ...N fuentes iguales, y también la intensidad en los puntos de una pantalla situada a una distancia de las fuentes que sea grande en comparación con la separación entre fuentes consecutivas.

Introducimos en el control de edición titulado Separación entre las fuentes, el valor de a, tomando como unidad la longitud de onda.

Se introduce en el control de edición titulado Número de fuentes, el número de fuentes, se aconseja empezar estudiando la interferencia de dos fuentes, luego de tres y así sucesivamente.

Se pulsa el botón titulado Dibujar.

En el caso de que el diagrama polar sea pequeño, se salga de los límites de la ventana del applet, o se quiera apreciar mejor los detalles, se cambia la escala bien actuando con el ratón sobre el dedo de la barra de desplazamiento, o bien introduciendo una nueva escala en el control de edición titulado Escala y pulsando la tecla Retorno.

Se representa en color rojo el diagrama polar de la intensidad I en función del ángulo q . Se representa en color azul la intensidad que se registraría en una pantalla situada a una distancia grande de las fuentes, en comparación con la separación entre dos fuentes consecutivas. Esta última representación está restringida a pequeños ángulos q .