Termodinámica (II)

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Física Estadística
y Termodinámica
Teoría cinética de
los gases
Fórmula de la
estadística clásica 
Niveles discretos
de energía
Experimento de
Stern-Gerlach
Vibración de las
moléculas diatómicas
Modelo simple
de atmósfera
Distribución de las
velocidades de las
moléculas
marca.gif (847 bytes)Termodinámica
Indice adiabático
de un gas
El ciclo de Carnot
Segundo principio
Cuadro-resumen de las transformaciones termodiámicas

java.gif (886 bytes) Cálculo del trabajo, calor y variación de energía interna de una trasnformación

java.gif (886 bytes) Conversión de unidades

 

Cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas

Ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT
Ecuación de estado adiabática
Relación entre los calores específicos cp-cV=R
Indice adiabático de un gas ideal
Primer Principio de la Termodinámica D U=Q-W

 

Transformación Calor Trabajo Var. Energía Interna
Isócora (v=cte) Q=ncV(TB-TA) 0 D U=ncV(TB-TA)
Isóbara (p=cte) Q=ncp(TB-TA) W=p(VB-VA) D U=ncV(TB-TA)
Isoterma (T=cte) Q=W D U=0
Adibática (Q=0) 0 D U=ncV(TB-TA)

 

Cálculo del trabajo, calor y variación de energía interna de una transformación

En el primer applet se pueden examinar las diversas transformaciones termodinámicas, con datos introducidos por el usuario. Conocido el estado inicial y el estado final el programa calcula el trabajo, calor y variación de energía interna.

Se introduce el estado inicial en los controles de edición titulados presión, volumen y temperatura de la primera columna.

Si se elige la transformación isóbara pulsando en el botón de radio correspondiente situado en el panel izquierdo del applet, la presión final es la misma que la del estado inicial, solamente es necesario introducir el valor del volumen o de la temperatura del estado final. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

Si se elige la transformación isócora, el volumen del estado inicial es el mismo que el volumen final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o de la temperatura. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

Si se elige la transformación isoterma, la temperatura del estado inicial es la misma que la temperatura del final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o del volumen. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

Si se elige la transformación adiabática, solamente es necesario introducir el valor de la presión, o del volumen o de la temperatura, las dos variables restantes las calcula el programa empleando la ecuación de estado adiabática entre el estado inicial y final y la ecuación de estado del gas ideal en el estado final.

La línea de estado en la parte inferior del applet informa sobre los datos que necesita el programa, y avisa si se han introducido más datos de los necesarios en los controles de edición.

Pulsando el botón titulado Calcular, se completa el estado final y se calcula el trabajo, el calor y la variación de energía interna. Además, comienza una animación, en la que observamos en la parte inferior, un cilindro que contiene el gas con un pistón móvil y que está en contacto con un foco de calor. El movimiento del pistón indica si el gas se expande o se comprime, y una flecha de color amarillo, indica si el sistema absorbe calor del foco, o bien cede calor al foco.

En la parte superior, aparece la representación gráfica de la transformación termodinámica en un diagrama pV.

En la parte derecha, un diagrama de barras en la que se representa comparativamente, el trabajo (en color azul), la variación de energía interna (en color gris oscuro) y el calor (en color rojo). A partir de este diagrama podemos comprobar visualmente el primer principio.

A medida que se recorre la sucesión de estados de equilibrio, entre el estado inicial y final, vemos como se mueve el pistón, el sistema produce trabajo, cambia la energía interna, se absorbe calor, etc.

El programa permite también examinar las distintas etapas de un ciclo térmico. En un ciclo el estado final de una etapa es el estado inicial de la siguiente. El botón titulado <<<<, convierte la presión, volumen y temperatura del estado final en su correspondientes del estado inicial.

Podemos apuntar en un papel o llevar, mediante el portapapeles, los datos del trabajo, calor y variación de energía interna de cada etapa a instancias de la calculadora de Windows 95/98, y determinar.

  • El calor absorbido (signo positivo) Qabs.
  • El calor cedido (signo negativo) Qced
  • El trabajo realizado, suma de los trabajos en cada una de las etapas, Wtotal.
  • La variación de energía interna D U

Comprobando

  • Que la variación de energía interna a lo largo de un ciclo es cero. Luego, la energía interna es una función de estado del sistema, que no depende de la transformación, sino del estado inicial y final.
  • Que de acuerdo con el principio de conservación de la energía, el trabajo total es igual al calor absorbido menos el calor cedido (en valor absoluto) Wtotal=Qabs-|Qced|
  • Calcular el rendimiento del ciclo, es decir, el cociente entre el trabajo y el calor absorbido
               
 

Instrucciones para el manejo del programa

Especificar el estado inicial, introduciendo la presión, volumen y temperatura en la primera columna del panel derecho.

Elegir el tipo de transformación, pulsando en el botón de radio correspondiente situado en el panel izquierdo.

Introducir los datos requeridos para el estado final, según se indica en la línea de estado, situada a la derecha de los botones.

Pulsar el botón titulado Calcular.

La línea de estado informa de los errores producidos, es decir, si faltan datos, o se han introducido más de la cuenta.

Subsanar las deficiencias y volver a pulsar el botón titulado Calcular.

Pulsando en el botón titulado <<<< el estado final se convierte en el inicial.

 

Conversión de unidades

Este applet nos permite convertir una cantidad expresada en unidades del Sistema Internacional de Unidades en otra cantidad correspondiente a unidades que habitualmente se usan en Termodinámica, en el que la presión se mide en atmósferas, el volumen en litros y la temperatura en grados centígrados.

Para pasar desde el Sistema Internacional de Unidades al sistema ordinario de unidades empleado en Termodinámica, se introduce la cantidad a convertir en el control de edición situado en la parte superior izquierda del applet. Se selecciona la unidad de origen pulsando el botón de radio situado en el panel izquierdo, la unidad de destino queda automáticamente seleccionada, salvo en el caso de la energía en la que hay una doble opción, atmósferas por litro (por defecto) o calorías. Finalmente, se pulsa el botón titulado >>>. La cantidad convertida aparece en el control de edición situado en la parte superior derecha del applet.

Para convertir desde el sistema ordinario de unidades empleado en Termodinámica al Sistema Internacional, se procede de modo inverso. Se introduce la cantidad a convertir en el control de edición situado en la parte superior derecha del applet, se elige la unidad de origen pulsando en el botón de radio correspondiente a dicha unidad, la unidad de destino queda automáticamente seleccionada. Finalmente, se pulsa el botón titulado <<<<. La cantidad convertida aparece en el control de edición situado en la parte superior izquierda del applet.

Para convertir una cantidad expresada en atmósferas por litro a calorías o viceversa se puede hacer indirectamente del modo siguiente:

Se introduce la cantidad a convertir en el control de edición situado en la parte superior derecha del applet, se selecciona la unidad pulsando en el panel derecho el control de radio atm l. En el panel izquierdo aparecerá automáticamente seleccionado el botón de radio correspondiente a J (julios). A continuación, se pulsa el botón titulado <<<< y en el control de edición situado en la parte superior izquierda aparece la cantidad convertida.

Se selecciona en el panel derecho el botón titulado cal (calorías) y se pulsa el botón titulado >>>>, en el control de edición situado en la parte superior derecha del applet aparece dicha cantidad convertida en calorías.

Se ha efectuado la conversión de una cantidad de atmósferas por litro a julios y de ésta a calorías.

Para introducir la cantidad a convertir no es necesario apuntar dicha cantidad y luego teclear los caracteres numéricos. Se puede hacer uso del portapapeles del siguiente modo: se selecciona la cantidad a convertir en el control de edición origen en el primer applet. Se pulsa la combinación de teclas Ctrl+Ins. Se pone el cursor en el control de edición destino, situado en la parte superior derecha del segundo applet. Se pulsa la combinación de teclas Shift+Ins.

También se puede proceder de modo inverso, si los datos del problema vienen dados en el Sistema Internacional de Unidades, primero es necesario convertirlos al sistema habitual utilizado en Termodinámica, que es con el que opera el primer applet.