Segundo principio de la Termodinámica

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Física Estadística
y Termodinámica
Teoría cinética de
los gases
Fórmula de la
estadística clásica 
Niveles discretos
de energía
Experimento de
Stern-Gerlach
Vibración de las
moléculas diatómicas
Modelo simple
de atmósfera
Distribución de las
velocidades de las
moléculas
Termodinámica
Indice adiabático 
de un gas.
El ciclo de Carnot
marca.gif (847 bytes)Segundo principio
Enunciados de Clausius y Kelvin-Planck

Equivalencia entre los enunciado de Clausius y de Kelvin-Planck

Límite en el rendimiento de un motor real

Concepto de entropía

 

El principio cero y el primero no son suficientes para definir la Termodinámica, por lo que el segundo principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos. Así, según el primer principio, el motor de un barco podría tomar el calor del mar para moverlo, situación que es completamente imposible. Esta imposiblidad viene definida por dos enunciados equivalentes

Enunciados de Clausius y Kelvin-Planck

clausius.gif (2025 bytes) Enunciado de Clausius

No es posible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.

kelvin.gif (1694 bytes) Enunciado de Kelvin-Planck

No es posible un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor procedente de un foco y la conversión de este calor en trabajo.

Equivalencia entre el enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck

Las dos figuras que vienen a continuación nos muestran de forma gráfica la equivalencia de los enunciados de Clausius y de Kelvin-Planck.

El conjunto de una máquina que transfiera calor del foco frío al caliente (Clausius) combinado con un motor nos dan como resultado una máquina que absorbe calor de una sola fuente y lo transforma integramente en trabajo (Kelvin-Planck).

clausiusKelvin.gif (3629 bytes)

El conjunto de una máquina frigorífica con un móvil perpetuo (Kelvin-Planck) da lugar a una máquina que absorbe calor de una fuente fría y lo cede a una fuente caliente sin que se aporte trabajo (Clausius)

kelvinClausius.gif (3778 bytes)

Límite en el rendimiento de un motor real

Todas las máquinas que funcionan reversiblemente entre los mismos focos tienen el mismo rendimiento térmico, cuya fórmula hemos obtenido en la página previa y que como hemos visto, depende únicamente del cociente entre las temperaturas del foco frío y del foco caliente.

Podemos saber el rendimiento máximo de una máquina térmica que funcione entre dos focos a temperaturas T1 y T2. En la figura, se demuestra que no puede existir un motor cuyo rendimiento sea mayor que el de Carnot operando entre las misma temperaturas. Si suponemos que dicho motor tiene un rendimiento mayor, se llega al enunciado de Kelvin-Planck.

motor_real.gif (4125 bytes)

Rendimiento de la máquina ideal de Carnot (recuérdese que Q2<0 es calor cedido)

Rendimiento de una máquina real hipotética

Si , lo que es imposible.

El rendimiento de un motor de Carnot es el valor límite que teóricamente alcanzaría la máquina reversible, de forma que el rendimiento térmico de una maquina real es inferior a ese límite.

 

Concepto de entropía

carnot2.gif (2624 bytes)  

En un ciclo reversible de Carnot siempre se cumple

 

Entonces en una máquina que describa un ciclo reversible cualesquiera, se puede sustituir dicho ciclo por uno equivalente formado por varios ciclos de Carnot, tal como se indica en la figura inferior. Se cumplirá entonces que

carnot3.gif (15201 bytes)

Si los ciclos son infinitesimales, entonces

Se define entropía como una función de estado, y por lo tanto, la variación de entropía a lo largo de un camino cerrado es 0

Las variaciones de entropía en la transformación 1-2 es

Si la temperatura T es constante, la variación de entropía es el cociente entre el calor y la temperatura.

En un ciclo reversible, la variación de entropía es cero. En todo proceso irreversible la variación de entropía es mayor que cero.

Hemos obtenido una fórmula que nos permite calcular las variaciones de entropía, su interpretación la hemos proporcionado en la primera página de este capítulo.

La segunda ley afirma que la entropía de un sistema aislado nunca puede decrecer. Cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio