Medida de la unidad fundamental de carga

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Electromagnetismo
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electromagnético
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carga/masa
marca.gif (847 bytes)Medida de la unidad
  fundamental de carga
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en un fluido viscoso
Medida de la viscosidad
de un fluido
Determinación del radio de la gota en ausencia de campo

Determinación de la carga de la gota con el campo eléctrico conectado

java.gif (886 bytes) Actividades

 

Introducción

Thomson determinó en el siglo XIX la relación carga/masa de los electrones y se dio cuanta que sus medidas mostraban que la cuantización de la carga era posible y que podía existir una porción mínima de carga eléctrica; aún así, había bastantes físicos que opinaban que los rayos catódicos o anódicos tenían naturaleza ondulatoria. Por tanto, la experiencia de Thomson fue un importante argumento, pero no decisivo, de la existencia del electrón. La medida de su carga fue realizada por el físico americano Millikan en 1909.

El objetivo de la experiencia era la determinación de la cantidad de carga que lleva una gotita de aceite. La experiencia constaba de dos partes realizadas con la misma gotita.

  1. La determinación de la su masa o radio midiendo la velocidad de caída en ausencia de campo eléctrico.
  2. La determinación de su carga midiendo la velocidad en presencia de campo eléctrico.

Millikan comprobó que el valor de la carga de cada gota era múltiplo entero de la cantidad 1.6 10-19 C. La carga eléctrica está, por tanto, cuantizada. Dicha cantidad se denomina cantidad fundamental de carga o carga del electrón.

Así como una varilla de vidrio frotada adquiere propiedades eléctricas, otras sustancias se comportan de manera similar. Las gotitas producidas en el atomizador, adquieren electricidad por fricción, luego pasan a través de un orificio al interior de una cámara formada por dos placas horizontales de un condensador. Un microscopio permite observar el movimiento de cada gota en el interior de la cámara.

MILLIK_1.gif (1433 bytes)

 

Determinación del radio de la gota en ausencia de campo

MILLIK_2.gif (683 bytes) Cada gota cae bajo la acción de su propio peso, pero la fuerza de la gravedad es anulada inmediatamente por la resistencia del aire, por lo que cae con velocidad límite constante. Midiendo esta velocidad se determina el radio de la gota. Despreciamos la fuerza de empuje del aire, ya que la densidad del aceite es del orden de 800 kg/m3 y la densidad del aire tan sólo de 1.29 kg/m3 . Suponemos que la gota es una esfera de radio R.

Despejando la velocidad límite constante

siendo r la densidad del aceite y h la viscosidad del aire.

 

Determinación de la carga de la gota con el campo eléctrico conectado

MILLIK_3.gif (874 bytes) Cuando se aplica una diferencia de potencial a las placas del condensador se establece un campo eléctrico. Millikan estableció un campo de modo que la gota se elevaba con velocidad uniforme, midiendo ésta se determina la carga de la gota. Si la gota ha adquirido una carga q y está en un campo E dirigido hacia arriba, las fuerzas sobre una gota que asciende se muestran en la figura adjunta.

Suponiendo que ha alcanzado la velocidad límite constante escribiremos

Despejando la velocidad v' obtenemos

Suponemos que el aceite usado en la experiencia tiene una densidad r de 800 kg/m3, y que la viscosidad del aire h es de 1.8 10-5 kg/(ms). Para facilitar el cálculo estableceremos un sistema de unidades en el que:

  • La carga q se mide en unidades de la carga elemental 1.6 10-19 C
  • La velocidad v o v' en mm/s
  • El radio de la gotita en mm (micras)
  • El campo eléctrico en 100.000 N/C

Las fórmulas anteriores, se convierten respectivamente en las siguientes:

  1. Radio de la gota medido con el campo eléctrico desconectado

  1. Carga de la gota medida con el campo eléctrico conectado.

El valor que se obtiene de q debe ser un número entero, o muy próximo a un entero

 

Actividades

Completar las siguientes tablas. Repetir para cada gota tres veces el mismo proceso de medida: medir tres veces la velocidad constante con que cae la gotita tomando distintos valores del desplazamiento y hallar su valor medio.

Medir otras tres veces la velocidad con que asciende la gota, y hallar su valor medio.

  1. Con el valor de la velocidad con la que desciende hallar el radio de la gota.
  2. Con el valor de la velocidad con que asciende hallar la carga de la gota. El resultado deberá dar un número entero o muy próximo a un entero.
MillikanApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
  • Primera gota
Campo eléctrico desconectado Campo eléctrico conectado E=
Desplaz. (mm) Tiempo (s) Velocidad (mm/s) Desplaz. (mm) Tiempo (s) Velocidad (mm/s)
           
           
           
Velocidad media v   Velocidad media v'  

 

Radio (mm)   Carga (unidades)  

 

  • Segunda gota
Campo eléctrico desconectado Campo eléctrico conectado E=
Desplaz. (mm) Tiempo (s) Velocidad (mm/s) Desplaz. (mm) Tiempo (s) Velocidad (mm/s)
           
           
           
Velocidad media   Velocidad media  

 

Radio (mm)   Carga (unidades)  

 

  • Tercera gota
Campo eléctrico desconectado Campo eléctrico conectado E=
Desplaz. (mm) Tiempo (s) Velocidad (mm/s) Desplaz. (mm) Tiempo (s) Velocidad (mm/s)
           
           
           
Velocidad media   Velocidad media  

 

Radio (mm)   Carga (unidades)  

 

Instrucciones para el manejo del programa

Introducir un valor para el campo eléctrico en su correspondiente control de edición, este valor quedará fijado hasta que desaparezca la gota.

Pulsar sobre el botón Gota para que aparezca en la ventana una gota.

Con el campo eléctrico desconectado, medir la velocidad v de caída de la gotita con ayuda de la escala graduada (en mm) y del reloj (en s.). Para poner en marcha el reloj pulsar el botón En marcha, y para parar el reloj pulsar el mismo botón pero ahora con el título Parar.

Antes de que la gotita llegue a la placa inferior, conmutar el campo y medir la velocidad con que asciende. Para conectar el campo eléctrico, pulsar el botón titulado Conectar, para desconectar el campo eléctrico pulsar el mismo botón pero ahora con el título Desconectar.