Medida del coeficiente dinámico de rozamiento.

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Dinámica
El rozamiento por
deslizamiento
marca.gif (847 bytes)Medida del coeficiente
dinámico
Medida del coeficiente
estático
Movimiento circular
Trabajo y energía
Conservación de la
energía (cúpula)
Trabajo y energía
(el bucle)
Sistema de partículas
Choques frontales
Péndulo balístico
Choques bidimensionales
Movimiento de una esfera
en un fluido viscoso
Medida de la viscosidad
de un fluido
Descenso de un
paracaidista
Movimiento de un sistema
de masa variable
Movimiento de un cohete
en el espacio exterior
Fundamentos físicos

Método de aproximaciones sucesivas para la medida del ángulo crítico

java.gif (886 bytes)Actividades

 

El objetivo de esta práctica simulada es la medida del coeficiente dinámico de rozamiento

Un bloque de masa m desliza hacia abajo por un plano inclinado. El ángulo q formado por el plano inclinado y la horizontal se ajusta hasta que el bloque desliza con velocidad constante.

 

Fundamentos físicos

Como vemos en la figura, las fuerzas que actúan sobre el bloque son, el peso mg, la fuerza normal N, y la fuerza de rozamiento, opuesta al movimiento.

roza9.gif (1658 bytes)

Como hay equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado, la fuerza normal N es igual a la componente perpendicular al plano inclinado del peso.

N=mg cos q

Si el bloque se mueve con velocidad constante (aceleración cero) la componente del peso a lo largo del plano inclinado es igual a la fuerza de rozamiento.

mg cos q =Fr

Como el bloque se está moviendo la fuerza de rozamiento es igual al producto del coeficiente dinámico de rozamiento por la fuerza normal.

Fr=m kN

Con estas ecuaciones obtenemos que la medida del coeficiente dinámico de rozamiento viene dado por la tangente del ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal. A este ángulo para el cual el movimiento del bloque es uniforme le denominaremos ángulo crítico.

m k= tan q

 

Método de aproximaciones sucesivas para la medida del ángulo crítico

Determinar cuando un movimiento es uniforme es uno de los aspectos más relevantes de esta experiencia. Para ello, situamos tres detectores a lo largo del plano inclinado. Cuando el bloque pasa por el primer detector (se abre simulando un pequeño interruptor o una célula fotoeléctrica), pone el marcha el primer cronómetro. Cuando el bloque pasa por el segundo detector para el primer cronómetro y pone en marcha el segundo cronómetro. Cuando el bloque pasa por el tercer detector para el segundo cronómetro.

roza16.gif (1380 bytes)

Si el detector central es equidistante de los extremos, se pueden producir los siguientes casos:

  • El bloque acelera, el tiempo medido por el primer cronómetro es mayor que el medido por el segundo cronómetro.
  • El bloque decelera: el tiempo medido por el primer cronómetro es menor que el medido por el segundo.
  • El bloque se mueve con velocidad constante: los tiempos medidos por ambos cronómetros son aproximadamente iguales.

El gráfico situado en la parte derecha del applet nos ayuda a determinar el ángulo para el cual el bloque desliza con velocidad constante mediante aproximaciones sucesivas.

En color rojo se representa los ángulos para los cuales el bloque acelera, y en color azul se representan los ángulos para los cuales el bloque sigue un movimiento decelerado.

Por ejemplo, si para el ángulo q 1 el movimiento es acelerado y para el ángulo q 2 el movimiento es decelerado, la solución buscada (el ángulo para el cual el bloque desliza con velocidad constante) se encontrará en el intervalo (q 1, q 2)

Disminuyendo este intervalo nos acercaremos cada vez más al valor del ángulo crítico buscado, y por tanto, al valor del coeficiente de rozamiento dinámico.

Por tanto, para determinar si el movimiento del bloque desde el primer detector es uniforme, no nos interesan los valores de los tiempos medidos por los cronómetros solamente, si el tiempo medido por el primero es mayor, menor o igual al tiempo medido por el segundo.

 

Actividades

Los coeficientes estático y dinámico de rozamiento son generados por el programa de forma aleatoria, siendo el coeficiente de rozamiento estático ligeramente mayor que el coeficiente de rozamiento dinámico.

Se establece el ángulo del plano inclinado, actuando sobre la barra de desplazamiento o bien introduciendo un valor en el control de edición adjunto y pulsando la tecla ENTER o RETORNO. El primer control lo usaremos para aproximarnos al ángulo deseado, el segundo para introducir el ángulo exacto.

A continuación, se pulsa el botón Empieza. Si el bloque no se mueve, incrementamos el ángulo y volvemos a pulsar el botón Empieza y así sucesivamente, hasta que el bloque empiece a deslizar.

La clave para realizar la experiencia simulada estriba en cambiar el ángulo del plano inclinado mientras el bloque desliza hasta el primer detector.

Luego, quedan inhabilitados tanto la barra de desplazamiento como el control de edición asociados y por tanto, no se puede cambiar el ángulo de inclinación. Se pone en marcha el bloque, y se disminuye el ángulo del plano inclinado antes de que el bloque alcance el primer detector.

El botón titulado Pausa sirve para parar momentáneamente el movimiento del bloque, que se reanuda cuando se vuelve a pulsar el mismo botón titulado ahora Continua. Pulsando en el botón titulado Paso se observa la posición del bloque en cada intervalo de tiempo, paso a paso.

Cuando se pulsa el botón titulado Nuevo se simula un nuevo bloque y un nuevo plano inclinado sobre el cual desliza, cambian los materiales con los que están fabricados. Por tanto, se debe de completar una experiencia antes de volver a pulsar el botón titulado Nuevo.

Pulsando el botón titulado Resultado, el programa nos proporciona el valor del coeficiente dinámico de rozamiento.

Otra opción interesante, es la visualización de los vectores fuerza que actúan sobre el bloque, activando la casilla titulada Vectores. Podemos apreciar como aumenta la componente del peso a lo largo del plano cuando se incrementa el ángulo de inclinación del plano, y también lo hace la fuerza de rozamiento, mientras el bloque está estacionario. Cuando la fuerza de rozamiento alcanza el valor máximo, el bloque empieza a deslizar y la fuerza de rozamiento desciende bruscamente al valor dado por la fuerza de rozamiento dinámica.

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.