El péndulo balístico

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

marca.gif (847 bytes)Dinámica
El rozamiento por
deslizamiento
Medida del coeficiente
dinámico
Medida del coeficiente
estático
Movimiento circular
Trabajo y energía
Conservación de la
energía (cúpula)
Trabajo y energía
(el bucle)
Sistema de partículas
Choques frontales
marca.gif (847 bytes)Péndulo balístico
Choques bidimensionales
Movimiento de una esfera
en un fluido viscoso
Medida de la viscosidad
de un fluido
Descenso de un
paracaidista
Movimiento de un sistema
de masa variable
Movimiento de un cohete
en el espacio exterior
Fundamentos físicos

java.gif (886 bytes)Actividades

 

El péndulo balístico se usa para determinar la velocidad de una bala midiendo el ángulo que gira un péndulo después de que la bala se ha incrustado en él.

 

Fundamentos físicos

De la conservación del momento lineal obtenemos la velocidad vB inmediatamente después del choque del sistema formado por el péndulo y la bala incrustada en él.

balistico1.gif (547 bytes)

Si M es la masa del péndulo, m la masa de la bala y u su velocidad, dicho principio se escribe

mu=(m+M)vB

Después de la colisión pueden ocurrir los siguientes casos, dependiendo del valor de la energía cinética adquirida por el sistema formado por el péndulo y la bala incrustada en él.

  1. Que el ángulo que se desvía el péndulo no supere los 90º y por tanto, podamos medir en la escala graduada el ángulo de desviación.
choques6.gif (1128 bytes) La conservación de la energía se escribe

En la ecuación se ha simplificado en ambos miembros la masa de la partícula formada por el bloque y la bala.

    Midiendo el ángulo q obtenemos vB y de la conservación del momento lineal obtenemos la velocidad de la bala u.

  1. Que el péndulo de vueltas
choques7.gif (1122 bytes)

Ahora bien, la velocidad en el punto más alto C debe superar un valor mínimo.

De las ecuaciones de la dinámica del movimiento circular tenemos que

    Siendo T la tensión de la cuerda. La velocidad mínima se obtiene cuando T=0,

    . Entonces

  1. Que el péndulo se desvíe un ángulo comprendido entre 90º y 180º
choques8.gif (1230 bytes) De la dinámica del movimiento circular y el principio de conservación de la energía tenemos que

La cuerda del péndulo deja de tener efecto en el instante en el que su tensión es cero T=0. Por lo que

En dicho instante la partícula se mueve bajo la única fuerza de su propio peso describiendo un movimiento curvilíneo bajo la aceleración constante de la gravedad o un tiro parabólico

choques9.gif (2539 bytes)

En dicho instante, la partícula se mueve bajo la única fuerza de su propio peso describiendo un movimiento curvilíneo bajo la aceleración constante de la gravedad o un tiro parabólico

Tomando el centro del bucle como origen de coordenadas. El péndulo vuelve a oscilar cuando se cumpla que

 

Actividades

Se introducen los valores de los siguientes parámetros en los correspondientes controles de edición

  • La masa de la bala en kg
  • La velocidad de la bala en m/s
  • La masa del bloque que pende de la cuerda en kg
  • Dato: la longitud del péndulo es invariable e igual a 0.5 m

Se pulsa el botón titulado Empieza, y se observa el movimiento del péndulo.

Se modifica la masa del bloque de modo que se pueda medir la desviación del péndulo en la escala graduada.

El botón titulado Pausa sirve para parar momentáneamente el movimiento, que se reanuda cuando se vuelve a pulsar el mismo botón titulado ahora Continua. Pulsando en el botón titulado Paso se observa la posición de las partículas en cada intervalo de tiempo, paso a paso.

Se recomienda al lector que obtenga el valor de la desviación del péndulo para valores dados de la masa de la bala, velocidad de la bala y masa del bloque, y compruebe la solución obtenida con la dada por el programa interactivo.

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.