Estudio práctico del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

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Cinemática
Movimiento rectilíneo
Movimiento de caída
de los cuerpos
Prácticas simuladas:
Regresión lineal
Movimiento rectilíneo
uniforme
marca.gif (847 bytes)Movimiento rectilíneo
  u. acelerado

Movimiento curvilíneo
Movimiento bajo la 
aceleración constante
de la gravedad
Problemas-juego:
Apuntar un cañón para
dar en un blanco fijo
Bombardear un blanco
móvil desde un avión

Movimiento circular
Relación entre las 
magnitudes lineales
y angulares

Física en el juego
del baloncesto

Unidades y medidas
Errores en las medidas
Descripción

Fundamentos físicos

java.gif (886 bytes) Experiencia

java.gif (886 bytes) Resultados

 

Objetivo

El objetivo de esta práctica simulada es la medida de la aceleración de un carrito que desliza impulsado por una fuerza constante a lo a lo largo de un raíl.

 

Descripción

movil.gif (950 bytes) Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito, una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos: uno que lo pone en marcha y otro que lo para.

Aceleramos el carrito, mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo derecho de la regla. Una pesa que se cambiar pulsando el botón titulado Nuevo, cuelga de la cuerda. 

En esta práctica, el carrito se sitúa en el origen y la fuerza que se ejerce sobre el carrito actúa durante todo su recorrido. El movimiento es uniformemente acelerado. El resto de la práctica es semejante a la anterior.

Cambiando la pesa cambiamos la fuerza sobre el carrito y su aceleración durante el trayecto que va desde su posición inicial hasta el origen, por tanto, se modifica la velocidad final justo cuando pasa por el origen, que es a su vez la velocidad constante con que realiza el resto del trayecto.

  • El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa por la flecha que marca el origen de la regla marca1.gif (844 bytes)
  • El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda flecha  marca2.gif (844 bytes).

De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil en desplazarse entre las dos flechas.

marca1.gif (844 bytes) La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.

marca2.gif (844 bytes) La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla del siguiente modo:

  • Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre la flecha.
  • Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza el ratón.
  • Cuando la flecha está situada en la posición deseada se deja de pulsar el botón izquierdo del ratón.

Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado Empieza

 

Fundamentos físicos

En las ecuaciones del  movimiento es uniformemente acelerado la velocidad es una función lineal del tiempo, pero no así la posición del móvil. Por lo que solamente se puede aplicar el procedimiento de la regresión lineal a una tabla de datos tiempo-velocidad, pero la experiencia nos suministra una tabla de datos tiempo-desplazamiento. Por tanto, tenemos que obtener una tabla tiempo-velocidad, a partir de una tabla tiempo-desplazamiento.

Si suponemos que el movimiento es uniformente acelerado, vamos a demostar que la velocidad media <v> del móvil entre los instantes t1 y t2 es igual a la velocidad en el instante intermedio (t1+t2)/2. En efecto,

Cine_24.gif (1378 bytes)

  • Sea x1 la posición del móvil en el instante t1.
  • Sea x2 su posición del móvil en el instante t2.

 La velocidad media del móvil entre los instantes t1 y t2 es

Cine_25.gif (1377 bytes)

  • Sea v1 la velocidad del móvil en el instante t1
  • Sea v2 la velocidad del móvil en el instante t2.

La velocidad media <v> del móvil entre los instantes t1 y t2 es

Si el movimiento es uniformemente acelerado podemos calcular v2 a partir de v1 y la aceleración a.

que al sustituir en la expresión de la velocidad media, se obtiene

que es la velocidad del móvil en el instante intermedio entre t1 y t2 es decir, el instante (t1+t2)/2.

Por tanto, para transformar una tabla tiempo-desplazamiento en otra tiempo-velocidad, procedemos del siguiente modo:

  • En la tabla de desplazamientos calculamos la velocidad media entre los instantes t1 y t2 mediante la fórmula
  • Dicha velocidad se la asignamos al instante (t1+t2)/2.

Ejemplo:

Tiempo (s) desplazamiento (cm) tiempo (s) velocidad (cm/s)
5.1 5 6.15 2.38
7.2 10 8 3.125
8.8 15 9.45 3.846
10.1 20 10.75 3.846
11.4 25 11.9 5
12.4 30 12.9 5
13.4 35 13.85 5.56
14.3 40 14.65 7.14
15 45    

 

Experiencia

 

AceleradoApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
                
Pulsar el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos de la experiencia en el applet situado más abajo

Se efectúan con el cronómetro las medidas del tiempo colocando la segunda flecha a 5, 10, 15 , 20, 25, etc. cm del origen y se anotan en la tabla tiempo-desplazamiento. Alternativamente, el applet registra estos datos en el control área de texto situada a su izquierda.

Tiempo (s)

Desplazamiento (cm)

 

5

 

10

 

15

 

20
   

A partir de esta tabla y las propiedades del movimiento rectilíneo uniformenete acelerado, se obtiene la tabla tiempo-velocidad.

Tiempo (s)

Velocidad (cm/s)

   
   
   
   
   

 

Resultados

Los datos anotados en la tabla, se introducen en el control de área de texto situado a la izquierda del applet que procesa los datos (más abajo), cada par de datos (tiempo, desplazamiento) en una fila, dos números separados por una coma, sin paréntesis.

Con los datos de la tabla, se introducen en el control área de texto a la izquierda del applet. Un par de datos (tiempo, velocidad) dos números en cada fila separados por una coma, sin encerrarlos entre paréntesis.

Alternativamente, se pulsa el botón titulado Enviar. El applet origen (situado más arriba) realiza las operaciones necesarias para convertir los pares de datos tiempo-desplazamiento en tiempo-velocidad y a continuación envía los datos al control área de texto del applet situado más abajo para representar gráficamente los datos.

El programa traza, los puntos experimentales, la recta de ajuste, y calcula el valor de la pendiente a (aceleración) y de la ordenada en el origen b (velocidad inicial), así como los errores de a y de b.

El lector deberá expresar correctamente las medidas a ±Da y b±Db de acuerdo a las reglas para expresar una magnitud y su error enunciadas en el capítulo Unidades y Medidas.

La aceleración medida es

a ±Da .................... cm/s2
RegresionApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.