Leyes de Kepler

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Dinámica celeste
marca.gif (847 bytes)Leyes de Kepler
Fuerza central y
conservativa
Movimiento de los
cuerpos celestes
Encuentros espaciales
Órbita de transferencia
El descubrimiento de
la ley de la gravitación
Los anillos de un planeta
Movimiento bajo una
fuerza central y una
perturbación
Primera ley

java.gif (886 bytes) Segunda ley

java.gif (886 bytes) Tercera ley

 

Las leyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas en torno al Sol.

 

Primera ley

 Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos

Kepler5.gif (2812 bytes)

Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:

  • Semieje mayor a
  • Semieje menor b
  • Semidistancia focal c
  • La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
  • La excentricidad se define como el cociente e=c/a
  • r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p). Vemos en la figura que r2+r1=2a, y que r2-r1=2c

 

Segunda ley 

El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio el momento angular es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

KeplerApplet2 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

 

 Tercera ley

Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de la elipse.

KeplerApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

Como podemos apreciar, el periodo de los planetas depende solamente del eje mayor de la elipse. Los tres planetas de la animación tienen el mismo eje mayor 2a=6 unidades, por tanto, tienen el mismo periodo.