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LA MEDIDA

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ÍNDICE

Introducción

Magnitud,unidad y medida.

Sistema internacional y magnitudes fundamentales

Errores accidentales y sistemáticos

El factor humano y el factor ambiental

Los instrumentos de medida

La medida: norma UNE 82009-1

El proceso de medida

Medidas directas

Medida directa con instrumentos Analógicos

Medidas directas con instrumentos Digitales

La imprecisión

Expresión del resultado de la medida

Error absoluto y error relativo

Medidas indirectas

Ejemplo: ajuste de rectas

Programa ajuste rectas

romana
balanza digital

Autores de Applets: Angel Franco y José Villasuso
Autor de la página y programa V. Basic: José Villasuso Gato

Introducción

Todas las medidas vienen condicionadas por posibles errores experimentales (accidentales y sistemáticos) y por la sensibilidad del aparato. Es imposible conocer el "valor verdadero" (x) de una magnitud. La teoría de errores acota los límites entre los que debe estar dicho valor, x.

El error en las medidas tiene un significado distinto a "equivocación": el error es inherente a todo proceso de medida.


Conceptos previos

Magnitud es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que observan, miden, representan....).

Ejemplos de magnitudes: velocidad, fuerza, temperatura, energía física (no la energía espiritual?), etc.

Para obtener el número que representa a la magnitud debemos medirla. Al medir surgen errores

Para medir debemos diseñar el instrumento de medida y escoger una cantidad de esa magnitud que tomamos como unidad.

Para medir la masa, por ejemplo, tomamos (arbitrariamente) como unidad una cantidad materia a la que llamamos kg.

La Medida es el resultado de medir, es decir, de comparar la cantidad de magnitud que queremos medir con la unidad de esa magnitud. Este resultado se expresará mediante un número seguido de la unidad que hemos utilizado: 4m, 200 Km , 5 Kg ...

Las unidades deben ser:

reproducibles por cualquiera y no manipulables por el poder (que nadie varíe de manera localista lo que corresponde a un mismo nombre: libra de Roma y libra de Florencia).

La idea de como deben ser las unidades, surge como una consecuencia de la Revolución Francesa.

universales y contrastables: utlizadas por todos los países y accesibles para el que quiera calibrar con ellas otros patrones de medida.

inalterables por las condiciones atmosféricas, el uso, etc.

Para que se puedan basarse unas en o otras y tener múltiplos y submúltiplos en un sistema coherente surge el S.I.

El Sistema Internacional de unidades (S.I. ) establece siete unidades básicas con sus múltiplos y submúltiplos (Sistema Internacional ampliado) correspondientes a siete magnitudes fundamentales.

Además, en la XI conferencia Internacional de Pesos y Medidas celebrada en París en 1960 , por sugerencia de Alemania, se establece un tercer grupo de unidades complementarias (radián y estereorradián).

A las unidades fundamentales le corresponden las Magnitudes fundamentales siguientes:

Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura absoluta, Intensidad luminosa y Cantidad de materia

Para cada magnitud se define una unidad fundamental.

L--> metro; M--> kg ; etc,

A estas siete magnitudes fundamentales hay que añadir dos magnitudes complementarias:

Ángulo plano y Ángulo sólido.

Las demás magnitudes que se relacionan con las fundamentales mediante fórmulas matemáticas reciben el nombre de Magnitudes derivadas.

Cada uno de los países desarrollados ha establecido, por ley, un sistema de unidades coherente, basado en el S.I. , de uso obligatorio en la industria y en el comercio.

Mira en un libro los nombres de las unidades de las magnitudes fundamentales y sus definiciones. También puedes verlas en este enlace. Haz un cuadro resumen.

También se trata el tema de las unidades este otro enlace


Errores sistemáticos

Son los que se repiten constantemente y afectan al resultado en un sólo sentido (aumentando o disminuyendo la medida).

Pueden ser debidos a un mal calibrado del aparato, a la utilizacion de fórmulas (teoría) incorrectas, al manejo del aparato de forma no recomendada por el fabricante, etc. Estos errores sólo se eliminan mediante un análisis del problema y una "auditoría" de un técnico más cualificado que detecte lo erróneo del procedimiento.

Errores accidentales o aleatorios

No es posible determinar su causa. Afectan al resultado en ambos sentidos y se pueden disminuir por tratamiento estadístico: realizando varias medidas para que las desviaciones, por encima y por debajo del valor que se supone debe ser el verdadero, se compensen.

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El factor humano

El "medidor" (observador) puede originar errores sitemáticos por una forma inadecuada de medir, introduciendo así un error siempre en el mismo sentido. No suele ser consciente de cómo introduce su error. Sólo se elimina cambiando de observador.

El observador puede introducir también errores accidentales por una imperfección de sus sentidos. Estos errores van unas veces en un sentido y otros en otro y se pueden compensar haciendo varias medidas y promediándolas.

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Factores ambientales

La temperatura, la presión, la humedad, etc pueden alterar el proceso de medida si varían de unas medidas a otras. Es necesario fijar las condiciones externas e indicar, en medidas precisas, cuales fueron éstas. Si las condiciones externas varían aleatoriamente durante la medida, unos datos pueden compensar a los otros y el error accidental que introducen puede ser eliminado hallando la media de todos ellos.

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Los instrumentos de medida

Los instrumentos de medida pueden introducir un error sistemático en el proceso de medida por un defecto de construcción o de calibración. Sólo se elimina el error cambiando de aparato o calibrándolo bien.

Debemos conocer el rango de medida del aparato, es decir, entre que valores, máximo y mínimo, puede medir. Uno es la cota máxima y otro la cota mínima.

Los instrumentos deben indicar el límite de protección ( por ejemplo un amperímetro que tenga una protección frente a corrientes de hasta 1 A mediante un fusible).

Deben tener las siguientes cualidades :

Rapidez

escala

Es rápido si necesita poco tiempo para su calibración antes de empezar a medir y si la aguja o cursor alcanza pronto el reposo frente a un valor de la escala cuando lanzamos la medida. La aguja no oscila mucho tiempo.

Sensibilidad

Es tanto más sensible cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir. Una balanza que aprecia mg es más sensible que otra que aprecia gramos.

Umbral de sensibilidad es la menor división de la escala del aparato de medida

La sensibilidad con que se fabrican los aparatos de medida depende de los fines a los que se destina. No tendría sentido fabricar una balanza que aprecie mg para usarla como balanza de un panadero.

Fidelidad

Un aparato es fiel si reproduce siempre el mismo valor, o valores muy próximos, cuando medimos la misma cantidad de una magnitud en las mismas condiciones.

Es fiel si la aguja se coloca en el mismo punto de la escala -o muy próximo- cuando repetimos la medida con la misma cantidad de magnitud.

Es fiel si dispersa poco las medidas.

Precisión

Un aparato es preciso si los errores absolutos (desviación de lo que mide del "valor verdadero") que se producen al usarlo son mínimos. El valor que da en cada medida se desvía poco del "valor verdadero".

Un aparato es preciso si es muy sensible y además es fiel (produce poca dispersión de las medidas). Naturalmente debe estar previamente bien calibrado.

Es muy preciso si da poca imprecisión.

La precisón de un aparato analógico electrónico (voltímetro, etc) la indica el fabricante para cada rango de medida.

La precisión define la "clase del instrumento" y está indicada en error relativo absoluto (porcentual absoluto) referido al valor máximo de la escala y especificado para cada rango o escala.

El error absoluto máximo de una medida en esa escala se se halla aplicando el error relativo al valor del fondo de escala

polimetro

Ejemplo: Para un voltímetro "clase 2" en la escala de rango 0-250 V el fabricante asegura una Precisión porcentual absoluta del 2%.

Por lo tanto el Error absoluto en esa escala será=2%.250=± 5V.

En una medida de 230 V tendremos una imprecisión de ± 5V. El mismo que tendremos en una medida de 20 V en esa escala (o sea, ±5V)

Por lo tanto el error relativo (porcentual relativo) es mucho mayor en la parte baja de la escala: 5 / 20, frente a 5 / 230 en la alta.

¡Por esto debes cambiar de escala, para poder hacer las lecturas en la parte alta!

En este polímetro la sensibilidad del aparato (la menor división ) en esa escala 0-250 es 5V ( ver la figura anterior arriba) y coincide con la precisón.

La precisión del aparato influye en la precisión con que podemos expresar el resultado de la medida.

Precisión al realizar varias medidas:

Si debemos repetir las medidas, influye en la precisón de todas ellas otra cualidad del aparato: la fidelidad

Ejemplo: Si relizamos 5 medidas con dos balanzas de la misma sensibilidad, que aprecian cg por ejemplo, será más precisa la que dé menor dispersión de medidas.

Ejemplo de cálculo de la imprecisón de dos balanzas

ver concepto de imprecisión y fórmulas para calcularla

Valor medio Ea
balanza 1 (g) 25,55 25,56 25,54 25,57 25,53 25,55 0,01
balanza 2 (g) 25,55 25,59 25,51 25,58 25,52 25,55 0,03

Las dos balanzas dan como medida 25,55 g (media aritmética) pero la precisión de la primera es mayor y nos asegura que el valor verdadero está comprendido entre 25,54 g y 25,56 g. La otra balanza nos lo asegura entre 25,52 g y 25,58 g.

La que da las medidas con menor imprecisión es la más precisa.

Instrumentos poco precisos.


balanza

Ejemplos de instrumentos de poca precisión son una balanza de cocina y la cinta de modista (muy elastica y que se deforma por el uso).

Fíjate en las indicaciones de la escala de esta balanza de cocina.

balanza escala

cinta modista

Toma una cinta muy usada y mide con ella una distancia de 25 cm.

Mide la misma distancia con una regla.

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La medida: Normas UNE

La medida dede ser exacta: debe reflejar lo más exactamente posible, con un número, la cantidad de magnitud medida. La aproximación al "valor verdadero o valor real" depende de la sensiblidad del aparato y del proceso de medida.

AENOR es la Asociación Española de Normalización y Certificación. Es la encargada de elaborar las normas de Metrología y Calibración.

La norma UNE 82009-1, lleva por título "Exactitud (veracidad y precisión) de resultados y métodos de medición. Se corresponde con la norma internacional ISO 5725-1 :1994. En ella se establecen las defininiones, conceptos y procedimientos para medir.

En esta norma, el término general "exactitud" se utiliza para referirse conjuntamente a la "veracidad" y a la "precisión". Hoy se sustituye "exactitud" por "veracidad". La "veracidad" de un método de medida, y por lo tanto de una medida, es tal si logra el valor verdadero de la propiedad que se mide.

Se comprueba la "veracidad" del método midiendo contra un valor conocido de antemano: un patrón.

La calidad de una medida la indican sus errores absoluto y relativo. Es tanto mejor cuanto menor sea su error relativo.

La "veracidad " de un proceso, dicen los manuales de la industria, se expresa por su desviación o sesgo (error absoluto o imprecisión).

Toda medida, por muy exacta que sea, va siempre acompañada de una imprecisión o incertidumbre. La imprecisión acota entre que valores debe estar el "valor verdadero".

En este enlace puedes ver algo más sobre normas

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Proceso de medida.

El proceso de medida siempre se perturba lo que vamos a medir y en consecuencia obtenemos un valor real alterado.

Por ejemplo: al colocar un termómetro más frío que la muestra, ésta se enfría por efecto del termómetro y lo que leemos es el resultado de la interrrelación muestra/ termómetro, y no sólo de la temperatura de la muestra que queríamos medir.

Al intercalar un instrumento de medida en un circuito eléctrico introducimos un componente que no tenía y el resultado de la medida reflejará la alteración.

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Como deben realizarse las medidas

Comprobar la calibración del aparato.

Cumplir las normas de utilización del fabricante del aparato en cuanto a conservación y condiciones de uso.

Conocer y valorar la sensibilidad del aparato para dar los resultados con la correspondiente imprecisión.

Anotar cuidadosamente los valores obtenidos en tablas.

Realizar la gráfica que corresponda o la de distribución de medidas.

Hallar el valor representativo, su error absoluto y su error relativo.

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