P. Cinemática 3/14

2.- Una partícula que oscila con M.A.S. describe un movimiento de amplitud de 10 cm y periodo 2 s. Cuando se encuentra 3 cm del origen tiene dos velocidades, Una mientras va hacia un extremo y otra cuando regresa. a) Calcula estas velocidades. b) Escribe la ecuación de la posición con un desfase, suponiendo que empezamos a contar el tiempo cuando está en ese punto (3cm).

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Aplicamos la ecuación de la velocidad en función de la posición.

Al tener la expresión una raíz cuadrada se obtienen dos valores para a velocidad.

v = ± 0,29 m/s

Para la misma posición se obtienen dos valores de la velocidad: positiva hacia la derecha y negativa hacia la izquierda

Si está en A y va hacia la derecha, suponemos desfase alfa y la ecuación de la posición será:

x = 0,1 sen (6,28/2 ·t + a)

Se cumple que para t = 0, x = A

Si avanza hacia el centro y parte de A, se cumple en todo momento que:

x = 0,1 sen ((6,28/2) · t + b)

En este caso también se puede poner:

x = 0,1·sen((6,28/2)·t + p/2 +a )= 0,1·cos( (6,28/2)· t + a)

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