ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS DEL M.A.S.

1.- Una masa de 400g unida a un resorte de k = 100 N/m realiza un M.A.S de amplitud 4 cm. a) Escribe la ecuación de su posición en función del tiempo, si empezamos a contarlo cuando la soltamos desde la posición extrema. b) Calcula el tiempo que tarda en pasar por primera vez por la posición de equilibrio. c) ¿Cuánto tarda en llegar desde la posición de equilibrio hasta una elongación de 2 cm? ¿Y desde 2 cm al extremo?. d) ¿Cual es la velocidad media para el recorrido que va desde el centro hasta el extremo de la oscilación?. e) ¿Será cero la velocidad media de una oscilación completa?

2.- Una partícula que oscila con M.A.S. describe un movimiento de amplitud de 10 cm y periodo 2 s. Cuando se encuentra 3 cm del origen tiene dos velocidades, Una mientras va hacia un extremo y otra cuando regresa. a) Calcula estas velocidades. b) Escribe la ecuación de la posición con un desfase, suponiendo que empezamos a contar el tiempo cuando está en ese punto (3cm).

3.- Una partícula de 10 Kg se mueve sobre el eje X hacia el origen sometida a una fuerza igual a – 40x (N), estando x expresada en metros. Si inicialmente se encuentra a 5 m del origen, con una velocidad de 15 m/s dirigida hacia el centro, calcula: a) La amplitud del movimiento. b) El instante en que pasa por primera vez por el origen.

4.- Un objeto realiza un movimiento armónico simple. Cuando se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio su velocidades es 6 m/s, mientras que si la distancia es de 5 cm, su velocidades es 2 m/s. Calcula la amplitud del movimiento.

5.- Un resorte de acero tiene una longitud de 8 cm, pero al colgar de su extremo libre una masa de 1 Kg, su longitud es de 14 cm. ¿Cuál será la frecuencia de oscilación de esa masa, cuando se desplaza verticalmente fuera de la posición de equilibrio? Nota: tomar g = 9’8 m/s2).

6.- Un punto material de 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período de 1 s. En el instante inicial la elongación es máxima. Calcula: a) La velocidad máxima que puede alcanzar la citada masa. b) El valor de la fuerza recuperadora al cabo de un tiempo igual a 0’125 s.

7-. La energía total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es de 3·10- 4 y la fuerza máxima que actúa sobre el es 1’5·10-2 N. Si el periodo de las vibraciones es 2 s y la fase inicial 60º, determinar: a) La ecuación del movimiento de este cuerpo. b) Su velocidad y aceleración para t = 0.

8.- De un resorte de k=1000 N/m cuelga una masa de 1 Kg. a) ¿Con qué fuerza debo tirar para lograr una fuerza recuperadora de 40 N? b) ¿Que longitud estirará? c)¿Cuál es la amplitud del movimiento?

9.- Un resorte de masa despreciable se encuentra en equilibrio cuando cuelga de él un objeto de 10 g. a) Calcula la fuerza con que se debe tirar del resorte para que al soltarlo haga 20 oscilaciones en 5 segundos con una amplitud de 2 cm. b) La energía total del sistema cuando el objeto está 0,5 cm por encima de su posición de equilibrio. (Se desprecia la energía potencial gravitatoria ligada a la masa que oscila).

10.- Un cuerpo que tiene una masa de 50 g. describe un movimiento vibratorio armónico simple en el que su posición viene dada por x = A·cos Wt , a lo largo de un segmento BC de 20 cm de longitud. Si cada 3 s. realiza media vibración, calcula: a) La fuerza recuperadora en el instante t =1s. b) La energía cinética que posee la masa en el instante t = 0’5s.

11-. Una partícula de 1 mg de masa ejecuta un movimiento oscilatorio armónico que puede expresarse por la ecuación: X = A· sen w t, siendo el periodo de 0’01 s. Cuando t = 8’4·10-4 s, su velocidad es v = 31’4 cm/s. Calcula: a) La amplitud del movimiento oscilatorio armónico, en metros. b) La energía total.

12.- Una partícula describe un movimiento oscilatorio armónico simple, de modo que su aceleración máxima es de 18 m/s2 y su velocidad máxima 3 m/s. Hallar: a) La frecuencia de oscilación de la partícula. b) La amplitud del movimiento.

13.-Una masa de 2 g oscila con un período de p segundos y amplitud 4 cm. En el instante inicial la fase es de 45º. Cuando su elongación sea de 1 cm, hallar: a) La energía cinética de la partícula. b) Su energía potencial.