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Soluciones

1.- K =163,5 N/m , frecuencia = 2 Hz

2.- T1=2 T2

3.- En una, la pendiente representa la "k" del resorte

Pendiente = DF / Dx = K

y en la otra la pendiente es

Pendiente = D T 2 / D m = (4 p 2) / k

4.- Diferentes. En este enlace tienes la explicación

5.- Lo que haces es calibrar el dinamómetro

6.- La fuerza es variable tal como afirma la Ley de Hooke y la aceleración con que se mueve el bloque también.

8.- Límite de elasticidad

9.- En este enlace lo verás

10.- Se explica en este enlace

11.- Frecuencia 1= frecuencia 2·(raíz de 2)

12.- Al oscilar los dos resortes en paralelo la fuerza recuperadora de cada uno se suma para oponerse al peso, y los dos se alargan en la misma cantidad, x:

k ·x + k· x = mg

Si colgamos la masa de uno solo de esos resortes, su peso lo estira , x':

k·x'= mg

kx + kx = k ·x'

x' será doble de x —› x' = 2x

Por lo tanto los dos resortes en paralelo se comportan como un resorte de constante doble, y permiten un estiramiento que es la mitad del que se producía cuando actuaba uno solo.

Un resorte dará k = m ·w1 2 y dos resortes (k+k) = m· w22

Dividiendo miembro a miembro: k/ 2k = w1 2/ w22

La frecuencia de oscilación de los dos resortes juntos = frecuencia de uno· (raíz de dos)

Los dos resortes en paralelo son más duros que uno solo, equivalen a una constante mayor y a una mayor frecuencia.

13.- Los dos resortes unidos transmiten de uno a otro la misma fuerza.

Cada resorte soporta toda la fuerza deformadora (en realidad, el situado más arriba soporta también el peso del otro, pero suponemos que es despreciable).

kx = kx = mg

Cada resorte se alarga tanto como si estuviese colgada de él la masa "m". El alargamiento de los dos es doble de lo que se alargaría uno de ellos.

Los resortes se comportan frente al mismo peso alargándose el doble, lo que significa que se comportan como se tuviesen una constante equivalente a la mitad de la constante de uno de ellos.

Por lo tanto un resorte dará : k = m ·w1 2 y dos resortes (k/2) = m· w22

Dividiendo miembro a miembro: 2k/ k = w1 2/ w22

Frec. de oscilación de los dos resortes = frecuencia de uno / (raíz de dos)

Se comportan como si fuesen resortes más blandos.

14.- Los errores cometidos al ajustar el arranque y la parada del cronómetro con movimiento serán menores en la medida en que tomamos más oscilaciones. Pero el amortiguamiento en una serie de 100 oscilaciones puede hacer que se pare antes de que se complete ese número.

El periodo de una oscilación es el mismo aunque la amplitud de la oscilación sea menor. Aunque las oscilaciones disminuyan de amplitud al amortiguarse, el periodo de oscilación es el mismo.

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