RELACIÓN ENTRE EL PERIODO, LA MASA Y LA "k" DE UN RESORTE

Tenemos un bloque unido a un resorte que está apoyado sobre una mesa con la que no roza al moverse. Tomamos como origen de desplazamientos el punto que está en el "centro de masas del bloque" y convenimos que el sentido positivo será hacia donde estiramos el resorte (hacia la derecha). Tiramos del bloque y estiramos el resorte. Mientras tiramos aparece una fuerza recuperadora que se opone a la que hacemos para estirarlo. En el momento que lo soltamos actúa solamente la fuerza recuperadora (igual y opuesta a la que ejercíamos antes de soltarlo). Esta fuerza que vemos representada en la figura tiene un valor dado por la Ley de Hooke:

La fuerza recuperadora de este resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). la expresión de la ley es:

F y Dx son dos vectores de la misma dirección y de sentido opuesto.

La fuerza que se ejerce para estirarlo es: F = KDx (tiene el mismo sentido que la elongación).

La 2ª ley de Newton dice que toda aceleración tiene su origen en una fuerza y lo expresamos con la conocida fórmula: F = ma

Es evidente que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales:

F = - K·Dx

F = m a = -m w 2x

Igualando obtenemos

A partir de ellas hallamos el valor del período y de la frecuencia por ser Q = w·T —» 2·p = w·T

Periodo frecuencia

En esta aplicación puedes ver como varía el período con la masa.

Realiza estas actividades.

RESUMEN

La pulsación, el período y la frecuencia vienen determinados por k (tipo y forma del resorte) y por la masa que oscila.

La fuerza con la que estiramos el resorte no influye en el periodo, ni en la frecuencia, ni en la pulsación. Sólo influye en la amplitud de la oscilación.

El alargamiento del resorte antes de soltarlo (distancia desde la posición de equilibrio al punto que alcanza al estirarlo) es la amplitud.