CÁLCULO DE LA EXPRESIÓN DE LA ELONGACIÓN SIN RECURRIR A UN MOVIMIENTO CIRCULAR

Puede llegarse a la expresión de la fórmula de la posición frente al tiempo sin recurrir a un movimiento circular auxiliar.

Si en la expresión de la fuerza representamos la aceleración como la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo, obtenemos la ecuación :

A partir de esta ecuación encontramos dos soluciones para el valor de la posición en función del tiempo:

x = A sen( wt + q)

x = A cos( wt + q)

siendo x la elongación, A la amplitud, w la pulsación o frecuencia angular y q el desfase. Las expresiones son diferentes porque empezamos a contar el tiempo en diferentes momentos de la oscilación. La elongación puede ser cero en el momento en que empezamos a medir el tiempo, pero también puede ser un valor dado (con desfase), o ser igual a la amplitud.