RELACIÓN ENTRE EL M.A.S. Y EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Establecer una relación entre un movimiento vibratorio armónico simple de un cuerpo (que es un movimiento rectilíneo) y el movimiento circular uniforme de un punto auxiliar nos va a permitir:

Observa el applet que va a continuación. Para lanzarlo pulsa Start.

El resorte azul oscila verticalmente con M.A.S. Para lograr que oscile hay que estirarlo hacia abajo. El applet, está parado "artificialmente" en la posición de equilibrio -en el medio- y al pulsar "Start", sale impulsado hacia arriba con máxima velocidad.

Sobre la circunferencia de la izquierda verás un punto negro (punto auxiliar) que gira con movimiento circular uniforme. Traza mentalmente la proyección de la posición de este punto negro sobre el diámetro vertical de la circunferencia. En cada momento, la masa azul que cuelga del resorte azul y realiza un M.A.S. ocupa una posición en la vertical que coincide en altura exactamente con la proyección de la posición del punto negro sobre el diámetro. El trazo azul sobre el diámetro de la circunferencia es la elongación del resorte azul, es la distancia de la masa al punto de equilibrio.

El resorte amarillo, que también oscila por debajo del círculo con M.A.S., está estirado al máximo en el momento en que empezamos a contar el tiempo. Observándolo verás que su proyección sobre el diámetro horizontal coincide con la proyección del punto negro que gira sobre la circunferencia. La elongación de este resorte es el trazo amarillo sobre el diámetro horizontal.

Resumiendo: Cuando un objeto gira con movimiento circular uniforme sobre una circunferencia, su proyección sobre el diámetro coincide con la posición de un objeto que describe un movimiento armónico simple sobre ella. La elongación de este movimiento es la distancia desde la posición que tiene en cada instante al punto medio de la circunferencia.

La velocidad angular del movimiento circular uniforme es w, que también se llama pulsación del M.A.S.

Q = w· t si t = T —› Q = 2p en consecuencia
w = 2p/ T

La pulsación está relacionada con la constante del resorte y con la masa que oscila según la expresión:

El periodo del movimiento circular uniforme es el periodo del M.A.S. En su expresión interviene la masa y la constante del resorte como se explica aplicando la dinámica al M.A.S.

Pulsa aquí para realizar las actividades sobre el M.C. uniforme y el M.A.S.