Realiza las actividades que te propongo más abajo utilizando este applet. Las soluciones figuran al final de esta página. Si desaparece el applet, minimiza esta página y verás que está detrás.

Página original del applet: resorte oscilante

1.- Observa la variación de las distintas magnitudes del M.A.S: elongación, velocidad, aceleración, fuerza (recuperadora) y energía, seleccionando el cuadro correspondiente en el applet. Comprueba :

• que la fuerza recuperadora es contraria a la elongación.
• en qué puntos se alcanzan los valores máximos y mínimos de cada magnitud.

Observa el valor de cada magnitud vectorial (recuerda que la energía no es una magnitud vectorial). Puedes ver los valores de estos vectores aplicados sobre la masa que oscila, y la representación de sus módulos frente al tiempo en el gráfico de la derecha.

Comprueba, mirando el reloj del applet o en el eje x (de tiempos en la gráfica) que, mientras el resorte realiza una oscilación completa, transcurre el tiempo que se indica en el "Período de oscilación". ¡Ojo, mira el tiempo de una oscilación completa!

El valor del periodo varía al cambiar la masa del resorte (es un resorte distinto, tiene distinta k) o la masa. El valor máximo del período que permite el applet, se da al oscilar una masa de valor 10 para cada k elegida.¡Compruébalo!

2.- En la animación el resorte empieza a oscilar desde la posición comprimida. La elongación por lo tanto para t = 0 y x =A . El desfase inicial es de 90º. Comprueba que, para describir la variación de la elongación con el tiempo, son correctas las dos fórmulas siguientes : x = A sen(wt + p/2) ; t = 0 => x = A x = A cos(wt) ; t =0 => x = A Usando el applet y la fórmula comprueba que no emplea el mismo tiempo en recorrer la primera mitad de la amplitud que la segunda (distancias OP y PM).

3.- Selecciona el cuadro de la velocidad, dejando como valores de la constante del resorte la masa y la amplitud que salen en el applet por defecto. Lanza el applet pulsando en "Comenzar" y anota el valor de la velocidad máxima que verás en la parte de abajo cuando pasa por el centro. Calcula, con lápiz y papel, la w a partir del dato "T" del applet, y comprueba que se cumple la fórmula de la velocidad máxima. ¿En qué posición tiene velocidad máxima?

Trata de calcular la velocidad media de una oscilación completa. ¿Será igual a la inicial (V=0) más la final de un extremo dividida por dos? ¿O se calcula dividiendo la distancia recorrida (4A) por el tiempo empleado (T)?. Puedes ver la respuesta al final de esta página.

Indica los signos de la velocidad sobre el diagrama. En la fórmula de la velocidad en función de la posición, para un mismo punto (x) se obtienen dos valores de la velocidad (± v), que corresponden al paso del cuerpo oscilante por ese punto, cuando avanza en uno u otro sentido.

¿Coincide el área encerrada por la curva de "v" frente a "t" con la distancia recorrida?.

4.- Selecciona el botón de la aceleración y observa en qué puntos su vector es máximo (vector azul). Escribe en tu cuaderno las ecuaciones de la aceleración (son dos: una en función de la posición y otra del tiempo). Calcula el valor de la aceleración media en un período.

No es fácil hacerlo, tienes que integrar v·dt en el intervalo de un periodo. Cuando estudias la corriente alterna y calculas matemáticamente la intensidad eficaz, haces algo parecido.

5.- Representa la aceleración frente a la distancia. ¿A qué será igual la pendiente de la recta?.

6.- Fija una masa de 5 kg. Deja invariables los valores de la constante del resorte y de la amplitud (esto supone estirar siempre la misma longitud del resorte antes de soltarlo). Cubre todos los datos de la tabla para las masas que se indican. ¿Varió la velocidad máxima?. Trata de encontrar la relación entre la velocidad máxima y la masa. Puedes ver esta relación al final de esta página.

7.- Selecciona el botón para ver el comportamiento de la aceleración en el applet. Coloca un valor de masa de 5 kg y no varíes los valores de la constante ni de a amplitud (debe ser 0.05 m). Lanza el applet y anota la aceleración máxima.

Varía la amplitud (distancia que estiras el resorte antes de soltarlo) y apunta los valores de la aceleración máxima en la tabla siguiente.

¿Puedes encontrar una expresión que relacione la aceleración máxima con la amplitud?. Al final de esta página puedes ver la respuesta.

Soluciones

3.- Velocidad media = 4A / T.

El área encerrada en la curva v/t se corresponde con la distancia recorrida y con la integral v·dt

5.- La pendiente es - w²

6.- Al aumentar la masa, disminuye la velocidad máxima. V_max= A· raíz cuadrada(k/m)

7.- a_max= -w² ·A