APLICACIÓN PRÁCTICA

Realiza las actividades propuestas debajo del applet.

1.- Comprueba que si la velocidad inicial (vector blanco) es perpendicular a la radial (coincide con la dirección del vector verde) el punto de lanzamiento será siempre el más alejado ( perihelio) o el más cercano (afelio) al foco. Que sea uno u otro depende de que la velocidad inicial sea mayor o menor que la velocidad necesaria para una órbita circular (recuerda que es la raiz cuadrada del producto de la gravedad en ese punto por la distancia: v=(g·R) 0.5

En el punto más alejado o cercano al foco no existe componente radial de la velocidad.

Existe una velocidad de escape, con la que el cuerpo en órbita se escapa al infinito, que es igual a la que tiene en la órbita circular por 1'141 (raiz de 2). Con esa velocidad el cuerpo escapa de la atracción gravitatoria y se queda con velocidad cero.

La velocidad se representa descompuesta sobre los ejes x e y que son paralelos a los bordes horizontal y vertical del cuadro del applet y con centro en el objeto que orbita.

2. ¿Qué ocurre con lanzamientos a altas velocidades? Mantén siempre la velocidad inicial en la dirección opuesta a la suma de los dos vectores fijos y arrastra, manteniendo pulsado el botón del ratón, para aumentar el valor del vector blanco (velocidad inicial) hasta que la energía total se haga positiva. En ese momento resultará una trayectoria abierta (parábola). Si seguimos aumentando la velocidad, resultarán órbitas cada vez más abiertas (hipérbolas). La velocidad que se requiere para estas órbitas es siempre igual o mayor que la velociad de escape.

3.- Comprueba que, si la dirección de la velocidad no coincide con la del vector verde, el punto de salida no se corresponde con el afelio ni con el perihelio. En este caso se logran también parábolas e hipérbolas para velocidades altas.

4.- Comprueba que para velocidades demasiado bajas la trayectoria pasa por el cuerpo que origina la atracción y se estrella.

5.- Trata de lograr una trayectoria circular y comprueba que la excentricidad es cero e=0, es decir el semieje mayor es igual al semieje menor: a=b.

6.- Comprueba que para cualquier trayectoria el momento angular ( L) se conserva constante.

7.- Deja que la animación realice una elipse, y tomando los datos que figuran en la parte derecha del applet, calcula, utilizando las fórmulas que conoces -ver teoría- , "c" y los radios mayor y menor de la elipse. Aplica la fórmula del momento angular para calcular la velocidad en el aphelio y en el perihelio. Supón que la masa del cuerpo en órbita es de 1 kg.