Demostración de la Ley de Snell

En este gráfico animado se puede ver la demostración. Los pasos están explicados más abajo.

El frente de ondas AB que avanza en el medio amarillo empieza a tocar el medio verde en el punto A

En el medio verde se propaga más lentamente.

gráfico Snell

Mientras en el medio amarillo en un tiempo"t" avanza una distancia BM, en el medio verde avanza AN.

Si V1 es la velocidad en el medio amarillo y V2 la velocidad en el medio verde:

n1 = C / V1

n2 = C / V2

BM = V1· t

AN = V2 · t

El rayo es perpendicular al frente de las ondas y la normal es perpendicular a la superficie de separación.

En la figura vemos que el ángulo "i" (ángulo de incidencia) es igual al ángulo BMA, por tener los ángulos BMA y POB los lados perpendiculares.

El ángulo de refracción "r" es igual al ángulo AMN por tener los ángulos QOS y AMN los lados perpendiculares.

Por la definición de seno:

sen i = BM/MA

sen r = AN/ MA

Dividiendo sen i entre sen r obtenemos:

L_Snell

L_Snell

L_Snell

n1·sen i = n2 ·sen r