Lentes delgadas: Fórmulas

Deducción de la fórmula de las lentes delgadas Aumento lateral Potencia de las lentes

La forma más rigurosa de deducir la fórmula de las lentes es a partir de la fórmula del dioptrio. (Debes estudiar antes el dioptrio pero si no quieres hacerlo puedes entender perfectamente la explicación que está más abajo).


La fórmula de las lentes delgadas permite relacionar la posición del objeto y de la imagen con la distancia focal.

Esta es la fórmula:

Vamos a deducirla mediante relaciones geométricas sencillas. También se deduce a partir de la fórmula del dioptrio.

En los triángulos semejantes amarillos ABO e OA'B', limitados por el objeto, la imagen y la lente, podemos establecer:

En los triángulos OMF' e o F'A'B'


 

Igualando las dos relaciones:

y haciendo operaciones:

Aplicando el criterio de signos DIN (la posición del objeto a la izquierda de la lente es negativa), la fórmula que obtenemos para las lentes delgadas es:


Aumento lateral, b

Aumento lateral de una lente es el cociente entre la altura de la imagen y la altura del objeto.

Para demostrar esta fórmula establecemos relaciones geométricas en los triángulos de la figura siguiente:

En los triángulos semejantes BAO e OB'A' establecemos

B'A'= y'

BA= y

Aplicando el criterio de signos DIN ( "s" e "y' " son negativos):

Potencia de las lentes

La potencia e una lente es la inversa de su distancia focal imagen:

dioptria

foco

La potencia se mide en m-1 y se conoce como dioptría.

Una dioptría es la potencia de una lente que tiene una distancia focal imagen de 1 m.

El signo de la potencia es el mismo que el de la distancia focal imagen, por lo que siguiendo las normas DIN, la potencia de una lente convergente es positiva, P > 0.

La potencia amplificadora manifiesta la capacidad de la lente para aumentar la imagen, pero como capacidad de aumento la del cerebro humano, que en este applet te lleva desde lo más grande a lo más pequeño del Universo.