CONSTRUCTOR DE LENTES

A un constructor de lentes le será muy útil conocer que curvatura debe dar a las caras para obtener una determinada potencia de la lente. Saber, también, como va a influir el material de la lente, su índice de refracción, en esa potencia.

Todo esto lo puede saber con la fórmula obtenida a partir de la fórmula del dióptrio.Aplicando las leyes de la refracción a través de sus caras

Consideremos una lente delgada, de índice de refracción n rodeada de aire (n=1). Sean los radios de curvatura de sus caras r1 y r2.

dioptrio  

Si un objeto esta situado a la distancia S de la primera, la imagen que da la cara de la izquierda de la lente será S'

 

Esta imagen no llega a formarse porque la luz se refracta en la segunda superficie. Para el segundo dioptrio (cara de la derecha) el objeto parece estar en S' (la imagen del primero es el objeto para el segundo).

Como el grosor de la lente es despreciable, la distancia objeto es S' (imagen del primero). Pero con signo positivo, en caso contrario los rayos divergerían en la segunda superficie (S'' resultaría negativo, la imagen final no saldría a la derecha)

Sumando las dos ecuaciones anteriores tenemos:

Para un objeto situado en el infinito, s=distancia infinita,(1/s=0), la distancia imagen final de los dos dioptrios es S'' y será la distancia focal

Esta es la fórmula del constructor de lentes

Permite conocer la distancia focal (Potencia de la lente) en función de los radios de curvatura y el índice de refracción

Sustituyendo esta fórmula en la ecuación anterior tenemos

Esta es la fórmula de las lentes delgadas. Relaciona la posición del objeto de la imagen final y de la distancia focal y en esta página la habíamos calculado de otra manera