PROBLEMAS

Los problemas de espejos de óptica geométrica son muy sencillos, son del tipo de substitución de datos en las fórmulas.

Lo único que te puede despistar es el criterio de signos. Escribe la fórmula y luego apunta los datos y escríbelos con su signo antes de substituirlos en la fórmula.

Problema síntesis

1.- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 1’5 m. Determinar:

a) la posición.

b) la altura de la imagen de un objeto real de 10 cm de altura, situado delante de un espejo a una distancia de 1 m.

SOLUCIÓN

La distancia focal es igual a la mitad del radio de curvatura del espejo f=R/2 ; como el espejo es cóncavo su radio de curvatura es negativo

f =- 1’5 m/2=- 0’75 m

a) La posición de la imagen se obtiene a partir de la ecuación fundamental de los espejos esféricos:

1/s’ + 1/s=1/f ; 1/s’ + 1/(-1)=1/( - 0’75) ès’=- 3 m

La imagen es real ya que s’ es negativa y está a 3 metros delante del espejo

b) El tamaño de la imagen se obtiene a partir de la ecuación del aumento lateral:

ML= y’ / y=- s’ / s ; y’ / 0’1=- (- 3) / (- 1) èy’=- 0’3 m

Como y’ es negativa, la imagen es invertida y en este caso de mayor tamaño que el objeto.


2.-Un objeto de 10 cm está colocado a 20 cm delante de un espejo de distancia focal 10 cm. Determinar

a) tipo de lente

b) posición de la imagen

c) aumento lateral

SOLUCIÓN

a) La distancia focal es positiva por lo tanto es convexo

b) La posición de la imagen se obtiene a partir de la ecuación fundamental de los espejos esféricos:

Usamos todas las distancias en cm.

1/s’ + 1/s=1/f ; 1/s’ + 1/(-20) = 1/( 10) ,,,,, s’=6,6 cm

Por la fórmula del aumento:

ML= y’ / y =- s’ / s ; y’ / 10 = - (6,6) / (10) ,,,,, y’= 6,6 m

Vemos que la imagen es menor y derecha.

Utiliza este applet para comprobar los resultados