Principio de Fermat


Aplicando el principio de Fermat se pueden demostrar las leyes de la reflexión y de la refracción:

Fermat asigna a la luz un comportamiento reflexivo -como el de los seres humanos- que le permite trazar un camino entre dos puntos siempre que lo va a emprender.

¡Y realmente la luz se comporta así!

Este principio afirma lo siguiente:

El camino que, entre todos los posibles, sigue un rayo de luz para ir de un punto a otro, es aquel en que la luz emplea un tiempo mínimo.

Y si cumple este principio debe incidir y rebotar con los ángulos que se expresan en la ley de la reflexión y refracción (ley de Snell).

Por lo tanto el principio de Fermat y las Leyes de la reflexión son la explicación del mismo hecho desde dos puntos de vista diferentes.

Pulsa aquí para ver una explicación dada por Feyman y una justificación matemática del mismo.

Este applet te permite visualizar el principio anterior.


El applet muestra, en distinto color, dos medios (aire y agua) en los que se propaga la luz.

El punto blanco representa la fuente de luz (foco).

El programa muestra, con líneas punteadas grises, los posibles caminos que puede seguir la luz que parte del foco hasta conseguir alcanzar la superficie da separación aire/agua. Todos los rayos que salen de los puntos de separación de los medios se dirigen hacia los puntos azul/verde.

El camino que realmente elige la luz para llegar  al punto azul o al punto verde es, de todos esos, el que le permite llegar antes (emplea menos tiempo en el viaje). Este camino se ve en el applet en forma de líneas blancas. Fig. A.


Instrucciones para usar el applet.

Un click sobre el applet con el botón izquierdo del ratón te permite ver mas información.

Puedes pulsar sobre un punto blanco/azul/verde y manteniéndolo pulsado arrastrar el ratón para mover el punto a otro sitio.

Un click con el botón izquierdo del ratón para la animación y otro click la reanuda.

Si haces un click con el botón izquierdo sobre las etiquetas que ponen air/ water invertirás de lugar los medios.

Una pulsación con el botón derecho del ratón sobre la etiqueta del borde superior izquierdo del applet (possible paths), cambia la visión: en lugar de ver los posibles caminos de los rayos, ves los caminos que realmente siguen.

Un nuevo click vuelve a la visión anterior. Fig. B.


Tus sugerencias serán muy apreciadas por el autor del applet. hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

Autor:Fu-Kwun Hwang, Dept. of physics, National Taiwan Normal University

Traducción José Villasuso