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EFECTO DOPPLER CUANDO EL EMISOR ESTA EN MOVIMIENTO Y EL OBSERVADOR QUIETO

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Si ya conoces la teoría realiza las actividades que te propongo, pero antes lee las instruciones de manejo del applet.

Instrucciones de manejo

Consideraremos que el emisor produce ondas de forma continua, pero solamente representaremos los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo ( tiempo T ), de modo semejante a las que se pueden observar en la experiencia con la cubeta de ondas.

El emisor emite una nueva onda después de un tiempo T.

Vamos a establecer que la velocidad de propagación es la unidad vs =1, y que el periodo de las ondas también es la unidad, T =1, de modo que los sucesivos frentes de onda se desplazan una unidad de longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la longitud de las ondas emitidas es la unidad, l =vsT.

En la parte superior izquierda del applet podemos ver el tiempo que transcurre.

Podemos cambiar la velocidad del emisor (se expresa como velocidad relativa a la del sonido). Si la velocidad del emisor es vE=0´5, en un periodo de tiempo el frente de ondas se desplaza una longitud de onda, mientras que el emisor se desplaza en el mismo tiempo media longitud de onda.

Pulsando Empieza se inicia la animación. Si pulsamos el botón titulado Pausa la imagen queda congelada y podemos medir las distancias entre los sucesivos frentes de onda.

Pulsando sucesivamente el botón titulado Paso, podemos medir el periodo o intervalo de tiempo que transcurre para el observador en el paso de dos frentes de ondas consecutivos. La inversa de las cantidades medidas nos dará las frecuencias de las ondas para el observador situado a la izquierda del emisor y para el situado a su derecha.

Actividades

El emisor avanza hacia la derecha y el observador está quieto, a su derecha, en la posición 5.

1.-Fija la velocidad de la fuente en 0´ 5 (la mitad que la del sonido).

Observa que:

Si pulsas Empieza y llevas la animación paso a paso desde t=0 hasta t=1 (por lo tanto T=1), se ha producido una onda y empieza a producirse otra. La frecuencia de emisión es nE=1.

La distancia recorrida por la onda en un periodo (T=1) es vs·T=1 unidad del gráfico. Esta es la longitud de onda medida desde el sistema del emisor.

La distancia que avanzó el emisor en T=1 es de vE·T=0´ 5 unidades. El emisor avanzó media longitud de onda.

La distancia, en el instante t=1 del foco emisor al frente de ondas, por delante, es de 0´5 unidades y por detrás de 1´5 unidades. Por delante tenemos lo que recorre la onda en ese tiempo menos lo que recorre la fuente. La longitud de onda que mide el emisor es 1.

  • la l que mide el observador situado delante del foco emisor es 0´5
  • la l que mide el observador situado detrás es 1´5.
  • Esto determina que la frecuencia que detectan sea distinta ( nobservado =vs /lobservador)
é doppler

Avanza "paso a paso" hasta que el tiempo sea t=6. De t=5 a t=6 ( en un período del emisor T=1 ) el móvil emitió un frente de onda y está a punto de empezar a emitir otro, pero delante del observador han pasado dos frentes de onda en ese tiempo. Por lo tanto la frecuencia del emisor es de 1 onda por segundo y la frecuencia detectada por el observador 2 ondas por segundo.

dopler

La longitud de onda medida por el observador, 0´5, se corresponde con la distancia entre dos puntos que están en fase.

El periodo medido por el observador de la derecha (tiempo que transcurre entre dos frentes de ondas) T'=0´5

Comprueba que lo que has observado se ajusta a lo que se obtiene aplicando la fórmula:

frecuencia observador

Si el emisor emite ondas sonoras, el sonido escuchado por el observador situado a la derecha del emisor será más agudo y el sonido escuchado por el observador situado a la izquierda será más grave. En otras palabras, cuando el emisor se acerca al observador éste escucha un sonido más agudo y cuando el emisor se aleja del observador, éste escucha un sonido más grave.

Este efecto es el mismo que se produce al observar la longitud de onda del color de las estrellas: las que se alejan de nosotros las vemos con un color de menor frecuencia (colores movidos a zonas del espectro hacia el rojo). Se suele llamar "corrimiento hacia el rojo".

3.- Pulsa Empieza y con Pausa toma datos con regla y compás para hacer en tu cuaderno una representación de lo que observas. Dibuja la animación con 5 frentes de onda por lo menos. ¿Qué longitud de onda mide el observador que ve acercarse las ondas?. ¿Y él que las ve alejarse?.

4.- Pulsando sucesivamente en el botón titulado Paso podemos medir el periodo o intervalo de tiempo que transcurre para el observador entre el paso de dos frentes de onda consecutivos (distancia entre dos puntos más cercanos que están en fase). La inversa de las cantidades medidas nos dará las frecuencias de las ondas para el observador situado a la izquierda del emisor y para el situado a su derecha.

Fija la velocidad del emisor en 0´ 75 y comprueba que el periodo medido por el observador de la derecha T ' es 0´ 25 s. Mientras la fuente emite una onda completa (realiza una vibración completa en 1s) el observador ve pasar cuatro ondas completas (la frecuencia medida por él es 4).

5.- Fija las mismas condiciones de la actividad anterior y comprueba el período y la frecuencia que mide el observador de la izquierda observando el paso de dos frentes de ondas consecutivos. La respuesta es T''=2´5 s y la frecuencia la inversa de esta cantidad es decir, 0´4 ondas por segundo.

6.-. Fija la velocidad del foco emisor en una cantidad igual a la del sonido poniendo 1 en la ventana de texto. Comprueba que el foco emisor emite por delante sobre el frente anterior.

Cuando la velocidad del emisor vE es igual que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE=1), la la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha del emisor es cero.

Si el emisor es un avión que va a la velocidad del sonido, los sucesivos frentes de las ondas emitidas se agrupan en la punta o morro del avión.

La frecuencia medida por el observador que está sobre la dirección de avance y en sentido contrario será de.... Mide su valor y justifícalo usando la fórmula (el signo del denominador en este caso debe ser positivo).{short description of image}

7.- Fija una velocidad del emisor superior a la del sonido poniendo 1´ 2 por ejemplo.

Cuando la velocidad del emisor vE es mayor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE> 1), el movimiento ondulatorio resultante es una onda cónica (la envolvente de los sucesivos frentes de onda es un cono con el vértice en el emisor). Esta onda se llama onda de Mach u onda de choque, y no es más que el sonido repentino y violento que oímos cuando un avión supersónico pasa cerca de nosotros. Estas ondas se observan también en la estela que dejan los botes que se mueven con mayor velocidad que las ondas superficiales del agua.

Dice la "La Físca Tiene la Respuesta" de J. Aguilar y F.Senent que los soldados españoles llamaban "pacos" a los moros, en la guerra de África, porque era ese el sonido que oían de sus balas. En efecto, al venir la bala de frente a velocidad supersónica, oían un ¡pa! de la onda envolvente de Mach (la bala ya había pasado) y después un ¡coooo! mas bajo y prolongado ocasionado por el "bang" del disparo que se había producido antes pero emitido más lejos y avanzando a menor velocidad que la bala. No oían su propio fusil: al quedar dentro de la onda Mach solamente oían el estampido del disparo.

Calcula la frecuencia que detecta el observador situado detrás.

Autor de la página y cuestionario:
José Villasuso Gato
Autor del applet:
Ángel Franco Gracía
Página original del applet:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/index.htm