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DIFRACCIÓN

ATRÁS

Puedes leer la teoría referente al fenómeno o realizar con un applet las actividades que te propongo .

Pulsa aquí para ver una película de un fenómeno de difracción en una cubeta de ondas.

Observa en esta película la diferencia con la interferencia.


Difracción producida por una rendija

No existe ninguna diferencia física específica entre la interferencia y la difracción. Podemos decir que cuando hay pocas fuentes que interfieren le llamamos interferencia, pero si hay un gran número de ellas le llamamos difracción.

La difracción es junto con la interferencia un fenómeno típicamente ondulatorio.

La difracción se puede observar cuando una onda atraviesa una ranura cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la onda. La onda, al atravesar la ranura, se abre y en lugar de seguir la dirección del rayo incidente se forman gran número de rayos abriéndose en abanico.

El caso más sencillo corresponde a la difracción Fraunhofer, en la que el obstáculo es una rendija estrecha y larga de modo que podemos ignorar los efectos de los extremos. Supondremos que las ondas incidentes son normales al plano de la rendija, y que el observador se encuentra a una distancia grande en comparación con la anchura de la misma.

De acuerdo con el principio de Huygens, cuando la onda incide sobre una rendija, todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas ondas, denominadas ondas difractadas, por lo que la explicación del fenómeno de la difracción no es cualitativamente distinto de la interferencia. Una vez estudiada la interferencia de un número limitado de fuentes, la difracción se explica a partir de la interferencia de un número infinito de fuentes.

La difracción de Fraunhofer para una abertura circular es un círculo brillante sobre la pantalla rodeado de anillos alternadamente claros y oscuros.

Descripción

difraccion.gif (2138 bytes) Sea b la anchura de la rendija, y consideremos que las infinitas fuentes secundarias de ondas están distribuidas a lo largo de ella.
Supongamos que x es la diferencia entre ellas.
La diferencia de caminos entre la fuente que pasa por el origen y la que pasa por el punto x es, tal como se ve en la figura, x senq.

La diferencia de caminos entre la fuente situada en el origen y la situada en el otro extremo de la rendija será b senq .

resultante2.gif (1910 bytes) El estado del punto P es la superposición de infinitos M.A.S. La suma de los infinitos vectores de amplitud infinitesimal produce un arco de circunferencia, cuya cuerda es la resultante A.

Sabiendo que el ángulo a que forma el vector situado en x=b, con la horizontal vale el producto del número de onda k por la diferencia de caminos:

k b senq=p b senq /l equivale a lo que se desfasaron las dos ondas procedentes de los dos extremos de la ranura.

y que este ángulo es el mismo que el que subtiende el arco de la circunferencia de radio r, calculamos fácilmente la longitud de la cuerda, es decir la resultante.

La cuerda 2·PQ

El desfase de una fuente y la próxima es d .

Hallamos el arco sabiendo que, para pequeñas distancias, el seno es igual a la tangente y que los infinitos vectores infinitesimales A 1=rd dan en total ra cuando se suman en línea recta, que es la condición de máxima amplitud Ao de la interferencia (no existe desfase entre ellas).

Eliminando el radio r, queda:

y como las intensidades son proporcionales a los cuadrados de las amplitudes

El máximo de la difracción se produce cuando el argumento del seno es cero:

Para que dicho argumento sea cero el ángulo q debe ser cero. Tenemos un máximo de intensidad en el origen, en la dirección perpendicular al plano de la rendija.

Los mínimos de intensidad se producen cuando el argumento del seno es un múltiplo entero de p, es decir, cuando:

o bien, cuando:

bsenq =nl (n=1, 2, 3...)