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INTERFERENCIA DE ONDAS PRODUCIDAS POR VARIAS FUENTES

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Vamos a ver como las ondas coherentes producen distintos tipos de interferencias cuando interfieren después de desfasarse recorriendo el medio que atraviesan.

Si quieres conocer un poco de teoría del tema pulsa en Descripción. Si ya la sabes pasa a desarrollar las Actividades de interferencia producida por varias fuentes.

Pulsa para ver una película de interferencia de ondas.

Un caso especial de interferencia es la Difracción.


Descripción

variasFuentes.gif (2847 bytes)  

Consideremos ahora el caso de varias fuentes idénticas distribuídas linealmente, tal como se muestra en la figura. Supongamos que deseamos examinar el estado del punto P situado a una distancia muy lejana comparada con la separación de las fuentes.

Cuando emite una sola fuente el punto P describe un M.A.S. de amplitud A 1 y frecuencia angular w . Cuando emiten N fuentes simultáneamente, el punto P describe un M.A.S. que es la composición de otros tantos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia.

a =separación entre las fuentes.

Recuerda la suma de dos amplitudes :

resultante.gif (1744 bytes) Suma vectorial de amplitudes de dos ondas que se desfasan (kx) en el camino:

 4 iguales Suma de varias ondas iguales y de desfase constante entre ellas
Calculamos la amplitud A resultante sumando vectorialmente las amplitudes correspondientes a cada una de las fuentes. En el caso de que lleguen varias ondas de igual amplitud y un desfase constante entre ellas tendrán una amplitud que será la resultante de sumar vectorialmente sus amplitudes. En el gráfico adjunto se ve la suma de 4 ondas. 
 {short description of image} En el caso de que lleguen varias ondas desfasadas con un valor constante entre ellas pueden ocurrir que la suma sea cero como en el caso de la figura de la izquierda. Si un número n de fuentes de luz se desfasan por el camino y dan una resultante de amplitud cero, la interferencia es destructiva y podemos decir que ¡luz mas luz=oscuridad!
resultante1.gif (2377 bytes) Calculamos la amplitud resultante A sumando vectorialmente las amplitudes correspondientes a cada una de las fuentes. Si todas las fuentes son iguales, sus vectores tienen la misma longitud A1 =A2
Se desfasan por efecto del camino kx.
x=a senq.
a =separación entre las fuentes
y el ángulo de desfase,d entre dos vectores consecutivos es igual al producto del número de onda k por la diferencia de caminos a senq entre dos fuentes consecutivas.

d =k a senq


Recuerda que: k=2 p/l

A partir de la figura podemos calcular la amplitud resultante A y cada uno de los lados A 1 del polígono.

Observando en la figura los triángulos rectángulos podemos entender las siguientes fórmulas:

Siendo r el radio del polígono regular. Eliminando el radio r, expresamos la amplitud resultante A en función de la amplitud A 1 debida a cada una de las fuentes:

Y la intensidad que es proporcional al cuadrado de la amplitud:

Los ceros de intensidad se producen cuando: a·sen q =nl (siendo n=1,2,3..) excepto para n=1.

La expresión de la intensidad da un máximo muy pronunciado, igual a: N2I0 para d =2np .