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CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE PLANK

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Realiza primero las actividades con el applet propuestas en este enlace para familiarizarte con su manejo y comprender el efecto fotoléctrico.

Con la ayuda del applet vamos a calcular la constante de Plank. Repite el montaje visto en las actividades y realiza en tu libreta o con la ayuda de una hoja de cálculo la gráfica y los cálculos que te propongo más abajo. Puedes realizar estos mismos cálculos con los applets aquí contenidos.

Breve repaso de teoría

Experimento.gif (2763 bytes)

Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

Aplicando una diferencia de potencial V variable entre las placas A y C, podemos obtener un potencial que frene el movimiento de los fotoelectrones emitidos – potencial de corte –. Para un voltaje V determinado, el amperímetro no señala paso de corriente, lo que significa que ni los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

Millikan realizó el estudio de la relación entre el potencial de corte -V0- y la frecuencia de la luz incidente iluminando diferentes metales.

Variando la frecuencia n, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de corte que frenan el paso de electrones V0. Los llevamos a un gráfico (potencial de corte – frecuencia) y obtenemos una serie de puntos. Trazamos la recta de unión intermedia.

En realidad estamos representando la energía cinética máxima de los electrones frente a varias frecuencias de luz incidente.

Voe=½ m v2. El potencial multiplicado por "e" (carga del electrón) es igual al trabajo. Se denomina energía máxima por fotoelectrón:

Resultados.gif (1285 bytes)

Vo· e=hn- hno

no (frecuencia umbral) , es la frecuencia mínima de la luz necesaria para extraer electrones de un metal dado.

Le corresponde una energía :

hno=trabajo de extracción= f

Dividiendo la expresión anterior por "e" (carga del electrón) la ecuación que representamos es:

V o=hn / e - hno/ e

Comparando con una función y=f(x), aquí la "y " es V y la "x" es "n " .

La ordenada en el origen es "hno/ e" y coincide con la energía de arranque en electrón-voltios f / e . La pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e =1.6 10-19 C, obtenemos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.

ACTIVIDAD

Elige como metal el potasio. Establece una iluminación de 5 (o cualquier otra) y prueba con longitudes de onda de 5000, 4000, 3500 y 3000 Å (por lo menos cuatro valores). Halla el potencial de corte (justo cuando no pasan electrones) para cada uno de estos valores.

Pulsa en "Datos" cada vez que obtengas un potencial de corte para cada longitud de onda, para que se registren en la zona de la izquierda del applet.

Cuando tengas cuatro o más datos pulsa en el botón titulado Enviar para poder representar gráficamente los datos en el siguiente applet. Pulsa en el botón Calcular para obtener la representación gráfica de los datos y la recta que mejor ajusta. Si el número de datos es insuficiente, o se ha producido algún error, pulsa en el botón Borrar para limpiar el área de texto.

Estudio y conclusiones de la representación de los datos.

La pendiente de la recta es el valor del parámetro a y mide el cociente entre las constantes fundamentales h/e según se ha explicado en la breve teoría de más arriba.

Para obtener el valor de la constante h de Planck, se debe tener en cuenta que el eje horizontal es la frecuencia de la radiación electromagnética en hercios multiplicada por el factor 1014. La carga del electrón es 1.6 ·10-19 C. Por tanto, el valor de h se obtiene multiplicando la pendiente a por la carga e y dividiendo por el factor 1014.

h= a· 1.6 10-19· 10-14 Js

Recuerda que en todo experimento se cometen errores y que los datos no quedan tan ajustados ni con la precisión matemática del applet. Precisamente por eso usamos un método de ajuste (como el de mínimos cuadrados) que nos dará la recta intermedia a los valores experimentales desviados de esa recta ideal.

Cálculos en tu libreta.

Recoge los datos que tienes en el applet 1 y represéntalos gráficamente en tu libreta (papel milimetrado) determinando la recta de regresión que mejor ajusta (puedes usar una calculadora o una hoja de cálculo). Posteriormente, compara tus resultados con los del programa interactivo. Los datos de la experiencia se pueden recoger en tablas como la siguiente:

METAL=
Longitud de onda Frecuencia Potencial V0
     
     
     
     
     
     
     
Energía de arranque f =
Constante de Planck h =

Elige otro metal en la caja combinada desplegable del applet y repite la actividad anterior, registrando valores. Debes obtener el mismo valor de la constante h de Planck.

La representación de los potenciales de corte frente a la frecuencia para varios metales da una representación de este tipo:
plank_dos_metales