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EFECTO FOTOELÉCTRICO: TEORÍA

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Los hechos experimentales, las conclusiones y la explicación teórica


Los hechos

Con un montaje semejante al esquema de la figura, se realizan las experiencias para estudiar cuantitativamente el E.F.

La ventana es de cuarzo y se han tomado las siguientes precauciones:

V/i

Realizamos primero la conexión que se observa en la figura, poniendo el potenciómetro de manera que la parte negativa (cátodo) esté conectada a placa iluminada. De esta manera un aumento de potencial hará que los electrones arrancados sean encaminados por un campo eléctrico hacia la otra placa (ánodo).

Cuanto mayor sea el potencial aplicado más cantidad de electrones llegan al anodo (atraviesan el tubo).

Procedemos a variar el voltaje que nos suministra el potenciómetro y a registrar la intensidad de corriente ( i ) para una intensidad de radiación luminosa fija ( I ) y para luz de una determinada frecuencia de radiación (utilizamos luz monocromática, de un solo color cada vez).

Con los datos obtenemos una tabla de valores que representados dan la grafica que está arriba en la gráfica la derecha.

Incluso para V=0 , algunos de los electrones arrancados del metal son capaces de atravesar el tubo y detectamos una intensidad de corriente -i- . Si aumentamos el potencial, el número de electrones que atraviesan el tubo aumenta, pero llega un momento en que todos los electrones arrancados del metal son captados por el ánodo y, aunque aumentemos el potencial, la corriente eléctrica -i- no aumenta.

anima1 anima3
Fotones con energía suficiente Fotones con energía insuficiente

Los fotones con energía insuficiente (frecuencia inferior a la umbral), no consiguen arrancar electrones, reflejándose o transformándose en otras formas de energía. No generan corriente eléctrica.

Estos Gifs animados de Bruno H. Chiarini muestran lo dicho anteriormente.

Si mantenemos la polaridad y el tipo de luz (la misma frecuencia) pero utilizamos más potencia de iluminación (bombilla más potente o varias bombillas) el nº de electrones extraído es mayor y llegan más al amperímetro. Mayor intensidad de luz (I) significa mayor flujo de fotones y la corriente en el circuito externo ( i ) aumenta.

anima2

Invirtiendo las conexiones del potenciómetro (figura 3), podemos hacer que el metal del cual la luz arranca electrones sea ahora positivo y muchos electrones arrancados retornan a él. Los más rápidos llegan al otro lado y el amperímetro indica conducción. Si aumentamos el potencial con esta conexión invertida llegará un momento en que todos los electrones arrancados retornan, no cruza ninguno, y por lo tanto i=0. El valor del potencial en ese momento se llama potencial de corte -Vo-.

figura 3 i/V_I figura 4

Repetimos la experiencia con el mismo tipo de luz pero de doble intensidad ( 2·I) (dos focos de luz), lo que supone tener luz de la mismas características pero mayor número de fotones. Así logramos arrancar más electrones. A mayor intensidad de luz( I ) mayor número de electrones ( mayor -i- ) pero no electrones más rápidos. Cuando invertimos la polaridad obtenemos el mismo potencial de corte –Vo– para todas la intensidades de luz. Para ese potencial de corte la intensidad de corriente es cero (i=0). Figura 4

Realizamos la misma experiencia pero cambiando el tipo de luz (variando su frecuencia) pero manteniendo siempre la misma intensidad. Por ej. radiamos con luz de I=500 watios/m2 y repetimos las medidas variando la longitud de onda. Empezamos con 550 nm, después con la misma I pero 300 nm, y más tarde con la misma I y 200 nm ,.... 50 nm. El gráfico obtenido es parecido a los anteriores pero ahora el potencial de corte es distinto, mayor (más a la izquierda), cuánto mayor sea la frecuencia de la luz. Figura 5.

V/fre

Potencial de frenado V

Si el fotón consigue desprender electrones del receptor pero las fuerzas electrostáticas impiden su llegada a la otra placa, no se observa cirulación de corriente. El potencial de corte está invertido y observa que lo que antes era un cátodo ahora es positivo.

anima4

Conclusiones de los hechos experimentales

1.- La intensidad de la corriente fotoeléctrica (i, amperios, reflejo del número de electrones liberados) que origina una radiación de una determinada longitud de onda que incide sobre una superficie metálica, aumenta si aumentamos la intensidad de radiación "I" (watios/m2).

3.- La emisión es prácticamente instantánea y no depende de la Intensidad - I- ( watios/m2)de la luz incidente. El tiempo es del orden de 10 –9 s ( 1ns ).

2.- Cada metal requiere, para que se produzca la extracción, una radiación con una frecuencia mínima (no). Cualquier otra radiación de menor frecuencia, no será capaz de arrancar electrones. Por debajo de la frecuencia mínima la intensidad de corriente -"i" (amperios)- será cero. No hay efecto fotoeléctrico.

foton_electr

Explicación teórica

Einstein, en 1905, explicó este fenómeno afirmando que la energía no se transmite repartida en toda la onda (como se suponía en la teoría clásica), sino agrupada en unos paquetes de energía que llamó fotones (partícula sin masa en reposo, pero con una cantidad de movimiento y energía) que se mueven con la onda. O mejor aún, que al moverse son guiados por una onda que es la que se detecta en determinadas experiencias. Cuando la luz llega a la superficie del metal la energía no se reparte equitativamente entre los átomos que componen las primeras capas en las que el haz puede penetrar, sino que por el contrario sólo algunos átomos son impactados por el fotón que lleva la energía y, si esa energía es suficiente para extraer los electrones de la atracción de los núcleos, los arranca del metal.

4.- La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la radiación incidente y de la posición que ocupa ese electrón en el metal.

hn- hno=½ m v2 .

(La energía incidente menos el trabajo de extracción es igual a la energía cinética del electrón extraído). Ecuación de Einstein.

5.- Existe un potencial de corte (Vo) o potencial de frenado para el que i=0. Este potencial de corte es independiente de la intensidad de la radiación (I), pero depende de su frecuencia.

El producto del potencial por la carga es trabajo ( por la definición de potencial V=W/q ). El trabajo de frenado (Voq) debe ser suficiente para frenar a los electrones más rápidos, que son los que estaban menos ligados aal metal.

Vo · qe=½ m v2 .

Según la teoría de conducción metálica de Sommerfeld los electrones de conducción tienen diferentes energías de unión al metal. Se puede establecer la distribución de electrones por energías aplicando la teoría estadística de Fermi-Dirac.

extracción

En el gráfico anterior vemos varios electrones (bolas rojas). El electrón ligado al metal con una energía Em (máxima) al ser extraído alcanza una energía cinética máxima entre la de todos los electrones. Otro electrón más ligado, situado en Ei requerirá más energía de extracción y por lo tanto alcanza una energía cinética menor. Un electrón muy ligado no puede ser extraído, quiza pueda sólo ser promocionado a un nivel superior. Ver gif animado

La explicación de Einstein coincide con los hechos experimentales. Si se repartiese la energía de la onda entre los trillones de átomos en los que incide la radiación, tardarían años en acumular la energía necesaria para ser extraídos y todos los electrones superficiales de los átomos de la superficie abandonarían de golpe el metal, al cabo de ese tiempo. Por el contrario, se comprueba experimentalmente, que desde que incide la radiación hasta la extracción de los electrones transcurren solamente algunos nanosegundos y sólo son extraídos unos pocos electrones de los millones que componen las capas superficiales.

La energía emitida es discontinua, va en paquetes, tal como había enunciado Plank (que sin embargo creía que se propagaba repartida en la onda, como lo suponía la teoría clásica). La aportación original de Einstein es que la energía se transmite e impacta de manera discontinua o discreta, en paquetes.

La emisión de electrones es casi instantánea.


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